zwischen gegebenen algebraischen Gleichungen von beliebigen Graden. 39 
2. Die Gröfse ei! so wie L, hat 1.2.3.4.5.....m verschiedene Glieder. 
Jedes dieser Glieder ist ein Product von m Factoren, und diese m Factoren 
sind in jedem Gliede alle die m Gröfsen a, b, c,d..... m, also jede nur ein- 
mal und jede mit einem andern Zeiger, so dafs in jedem Gliede auch alle 
die m Zeiger 1,2,3,4....m vorkommen. Drückt man die Verschiedenheit 
der a, der 5, der c ete., welche die Zeiger bezeichnen, dadurch aus, dafs 
wenn sie als Factoren in die sovielte Stelle der Producte setzt, als die 
Zeigerzahl es will, so sind die Glieder der Gröfse G oder Z alle mög- 
lichen ordnungsverschiedenen Versetzungen der m Buchstaben 
a, b,e,d....m: 
3. Alle Gliederpaare der Gröfsen G und ir in welchen nur zwei 
Buchstaben verwechselte Zeiger haben, die übrigen dieselben Zei- 
ger, haben entgegengesetzte Vorzeichen, und die ganze Gröfse theilt 
sich in solche Gliederpaare. Jedes Glied der Gröfse hat sein Gegenglied, 
und die Hälfte der Glieder hat das Zeichen plus, die andere Hälfte das Zei- 
chen minus. 
4. Die Gröfse G so wie die EN ist in sich selbst oder identisch Null: 
Erstlich, wenn die ganze Reihe irgend eines der Coefficienten 
ENDVe. ...m Null'ist. 
Zweitens, wenn aus irgend einer der Reihen der Coeffhicienten 
a,b, c....m die einzelnen Coefficienten Gleichvielfache derer einer 
andern Reihe mit gleichen Zeigern sind, z. B. wenn 
201. Ey SI CAR HABE NE 
ist, wo A willkürlich angenommen werden kann. 
Drittens, wenn aus der Reihe eines der Coefficienten a, db, c....m 
alle dieselben beliebigen Vielfachen eines unter ihnen sind, wie aus der 
Reihe irgend eines andern der Coefficienten a, db, c....m alle mit den Zei- 
gern jener von dem einen unter ihnen, der denselben Zeiger hat, wie der 
eine in der ersten Reihe; z. B. wenn 
5a: f ACH CA NH Cs —Ne, ge rec und zueleich 
N N N 
ist. 
