über die Oberfläche der Flüssigkeiten. 47 
der Molecular - Attraction alle innern Theile der Flüssigkeit und eben so auch 
die Röhre selbst keinen Einflufs auf die Erscheinung haben können, und die 
Ursache derselben allein in der Oberfläche der Flüssigkeit zu suchen sei, 
welche nach Maafsgabe der Benetzung der Röhrenwand sich neben derselben 
krümmt. In der Axe der cylindrischen Röhre fällt die Oberfläche, soweit 
sie ihre Wirksamkeit auf den mittleren Wasserfaden ausübt, mit einer Kugel- 
fläche zusammen, und für diesen Punkt stellt sich am einfachsten die Rela- 
tion zwischen der Erhebung der Flüssigkeit und der Krümmung heraus. Für 
jeden andern Punkt der Oberfläche innerhalb der Röhre ist dagegen die 
Krümmung in verschiedenen Richtungen auch verschieden. Laplace weist 
nach, dafs die Anziehung der Oberfläche von doppelter Krümmung gleich 
sei dem arithmetischen Mittel aus den Anziehungen zweier Kugelflächen, 
von denen die eine mit dem gröfsten und die andre mit dem kleinsten Krüm- 
mungshalbmesser jener Oberfläche beschrieben ist. Hieraus ergiebt sich die- 
selbe Bedingungsgleichung für die Oberfläche, welche kurze Zeit vorher 
Thomas Young gefunden hatte. In derselben Weise, wie Young eine 
gleichmäfsige Spannung vorausgesetzt hatte, nahm auch Laplace eine gleich- 
mäfsige Attraction in allen Theilen der Oberfläche an, so wie er überhaupt 
die Oberfläche nur als Theil der Flüssigkeit betrachtete, und für diese eine 
vollkommene Gleichmäfsigkeit zum Grunde legte. Von den eylindrischen 
Röhren geht Laplace zur Untersuchung derjenigen Curven über, welche 
die Oberfläche neben Planscheiben bildet: aufserdem wendet er die aufge- 
fundenen Gesetze auf verschiedene andre Fälle an, und weist ihre Überein- 
stimmung mit manchen Erfahrungen nach. 
Wenn Laplaces Untersuchungen auch kein neues Licht über die Er- 
scheinung verbreiteten, und im Gegentheil die Einführung der räthselhaften 
Molecular-Attraction statt des klaren Begriffes der Cohäsion oder Festigkeit der 
Oberfläche sogar die bereits erlangte Einsicht in das Wesen der Erscheinung 
störte, so werden diese Abhandlungen doch immerihren hohen Werth behalten, 
und als Muster gelten können, wie physikalische Erscheinungen durch ihre 
verschiedenen Modificationen mit dem strengen Calcul zu verfolgen sind. 
Gauss behandelte den Gegenstand unter einem etwas veränderten 
Gesichtspunkte (!): er sagt, die von Laplace dargestellte Bedingungs- 



(') Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrü. Sept. 1829. in den 
Comm. soc. scient. Gott. Vol. V1. 
