über die Oberfläche der Flüssigkeiten. 51 
Dieser Kraft wird das Gleichgewicht gehalten durch den Druck der 
an A hängenden, oder darauf lastenden Flüssigkeit. Dieser wirkt wieder 
normal gegen die Oberfläche und ist gleich dem Producte aus dem F lächen- 
elemente in die verticale Höhe der drückenden Säule der Flüssigkeit, wenn 
das Gewicht der Raumeinheit derselben als Einheit angenommen wird. Be- 
zeichnet man sonach die Erhebung oder Senkung des untersuchten Punktes 
der Oberfläche über oder unter dem allgemeinen Horizonte mit y, so er- 
giebt sich übereinstimmend mit den früheren Untersuchungen für Ober- 
flächen von einfacher Krümmung die Bedingungs-Gleichung 
ehr 
Wenn die Oberfläche doppelt gekrümmt ist, so ist die Kraft, wo- 
mit irgend ein Punkt in ihr durch die Attraction der rings umher liegenden 
Theilchen in normaler Richtung gezogen wird, gleich der Summe der Kräfte, 
_ womit zwei cylindrische Flächen auf ihn wirken, die jene Oberfläche in der 
Richtung der gröfsten und kleinsten Krümmung tangiren. 
Es sei für einen beliebigen Punkt in der Oberfläche der kleinste Krüm- 
mungshalbmesser gleich g und der gröfste gleich g'. Durch die Normale 
dieses Punktes denke man eine Ebene gelegt, die mit der Ebene in welcher 
die Krümmung von 2’ liegt, den Winkel & bildet. Es läfst sich leicht zeigen, 
dafs für jedes beliebige $ der gewählte Punkt von allen Punkten der gegebe- 
nen Oberfläche, die in diesem Schnitte liegen, in normaler Richtung eben 
so stark angezogen wird, wie von den entsprechenden Punkten in beiden 
cylindrischen Flächen. Für = 0 und 9 = + # ist dieses an sich klar, weil 
in diesen beiden Fällen jedesmal die eine cylindrische Fläche mit der gege- 
benen zusammenfällt, und die Wirkung der andern verschwindet. 
Man denke ein tangirendes Ellipsoid, das durch Rotation um die 
grofse Axe gebildet ist, an die Oberfläche so gelegt, dafs die Normale jenes 
Punktes ihren Mittelpunkt trifft, und die gröfste und kleinste Krümmung 
der Oberfläche mit den Schnitten durch die Hauptaxen des Ellipsoids zusam- 
menfällt. Alsdann wird die halbe grofse Axe des Ellipsoids gleich Ver’ und 
die halbe kleine Axe gleich g sein. Die unter dem Winkel $ gezogene Ebene 
schneidet das Ellipsoid in einer Ellipse, deren halbe kleine Axe wieder o ist, 
während ihre halbe grofse Axe 
G2 
