über die Oberfläche der Flüssigkeiten. 57 
Es mögen zwei solche Schnitte in einem Abstande, welcher der Maafseinheit 
gleich ist, gezogen sein; so begrenzen sie einen schmalen Streifen der Ober- 
fläche von einfacher Krümmung. Es sollen die Bedingungen des Gleichge- 
wichts für diesen aufgesucht werden. Es ist aber klar, dafs man die Einwir- 
kung der angrenzenden ähnlichen Streifen nicht weiter berücksichtigen darf, 
da bei der vollkommenen Congruenz und parallelen Lage aller dieser Streifen, 
eine Übertragung nicht statt finden kann, und jeder einzelne für sich das 
Gleichgewicht darstellen mufs. 
Die erzeugende Curve ist symmetrisch, und ihre Axe liegt in der 
lothrechien Mittellinie zwischen beiden Scheiben. Den Abstand eines belie- 
bigen Punktes A in der Curve von dieser Axe nenne ich x und seine Niveau- 
Differenz gegen den allgemeinen Horizont, in welchem kein Druck statt 
findet, seiy. Die Neigung des Bogens an dieser Stelle gegen den Horizont 
sei @: alsdann wird nach dem hydrostatischen Grundsatze auch der Druck 
der Flüssigkeit auf den entsprechenden Theil des Streifens unter dem Win- 
kel @ gegen das Loth gerichtet sein. Wenn s die Länge des Bogens zwischen 
dem Scheitel und dem Punkte A bedeutet, so ist der hydrostatische Druck 
der Flüssigkeit gegen ds gleich yds oder gleich #yds, wenn x das Gewicht 
der Raumeinheit der Flüssigkeit bezeichnet. Endlich sei $ die Spannung 
des Streifens in A, und 7’ dieselbe im Scheitel der Curve. 
Indem nun die sämmtlichen horizontalen, und eben so auch die ver- 
tikalen Kräfte, welche vom Drucke der Flüssigkeit auf die ganze Länge s des 
Streifens und aus den Spannungen an dessen beiden Enden herrühren, im 
Gleichgewichte sein müssen, so ergeben sich die beiden Bedingungen 
T=SCosa+x/fSin«a.yds 
undo=SSina —x f Cosa.yds 
Es ist aber Sina = X und Cosa — = _ daher verwandeln sich diese 
ds ds 
Gleichungen in 
SCse=T—x/fydy 
und $SSin« = » [ ydaı 
differenziirt man diese beiden Gleichungen, um das Integral-Zeichen zu 
entfernen, und multiplieirt die erste mit Cos « und die zweite mit Sin «, wo- 
für aber auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens die Differenzial- Wer- 
the eingeführt werden, so folgt 
Physik.-math. Kl. 1845. H 
