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Cosa’ dS — SSina Cosad=— x — 
und Sina’ dS + SSin«a Cosada= x rn 
durch Summirung beider erhält man 
dS—= 0 
die Spannung oder .$ ist also in der ganzen Ausdehnung des Streifen con- 
stant, oder gleich T. 
Die zweite der obigen Gleichungen 
SSnea=x fydx 
verwandelt sich hiernach in 
dy Zus 
ae Be 
differenzüirt man dieselbe, so folgt unmittelbar 
dx d’y 
(dx? + ay?)? 
x | 
ode y=—: — 
= E 
wenn g wieder den Krümmungshalbmesser bedeutet. 
u 
Man gelangt also auf diesem Wege genau zu derselben Bedingungs - 
Gleichung, welche sich aus der Annahme von Attractions-Kräften in der 
Oberfläche ergab. Die oben mit m bezeichnete Constante ist aber nichts 
Anders, als die Spannung oder die Festigkeit des Streifen von der Breite 
Eins, dividirt durch das Gewicht der Raum -Einheit der Flüssigkeit. 
Auch für die Oberfläche, welche sich in der lothrecht aufgestellten 
cylindrischen Röhre bildet, läfst sich in ähnlicher Weise die Beziehung zum 
gröfsten und kleinsten Krümmungshalbmesserleichtnachweisen. Diese Ober- 
fläche ist durch Rotation der erzeugenden Curve um die Axe der Röhre ge- 
bildet. Man darf dabei aber nicht mehr einen einzelnen schmalen Streifen 
für sich untersuchen, weil derselbe in Folge der doppelten Krümmung der 
Fläche von beiden Seiten her Spannungen erleidet, die sich nicht gegenseitig 
aufheben, und sonach für ihn allein kein Gleichgewicht statt findet. 
Man lege durch die Axe der Röhre eine Ebene: diese wird die Ober- 
fläche in zwei gleiche Theile trennen. Für den einen Theil sollen die Bedin- 
