über die Oberfläche der Flüssigkeiten. 59 
gungen des Gleichgewichts aufgesucht werden, welche sowol in Bezug auf 
die vertikalen Kräfte, als die horizontalen und zwar senkrecht gegen die an- 
genommene Schnittebene, statt finden müssen. Durch einen beliebigen 
Punkt A in der Oberfläche, dessen Abstand von der Röhrenaxe gleich x, 
und dessen Höhe über oder unter dem allgemeinen Horizonte (wo nämlich 
kein Druck statt findet) gleich y ist, lege man eine horizontale Ebene, die 
also die Oberfläche in einem Kreise vom Radius x schneidet. Die Neigung 
der Oberfläche in diesem Kreise gegen den Horizont sei @, und ‚$ ihre Span- 
nung für die Breite Eins. Man lege ferner durch die Röhrenaxe und den 
Punkt A eine Ebene, welche mit der ersten Vertikal-Ebene den Winkel 
bildet: die Länge des Bogens der erzeugenden Curve von der Axe bis zum 
Punkte A sei wieder s und » das Gewicht der Raumeinheit der Flüssigkeit. 
Alsdann ist das Flächenelement gleich xd® . ds und der Druck der Flüssig- 
keit gegen dasselbe gleich z@ydpds. Dagegen ist das Element der Span- 
nung der Oberfläche im Umfange des erwähnten Kreises gleich Sxd$ und 
das Element der Spannung in dem Durchschnitte der Oberfläche mit der 
ersten Vertikal-Ebene gleich Sdx. 
Es ergeben sich hiernach die verschiedenen Kräfte, welche auf die 
halbe Oberfläche, und zwar in der Ausdehnung bis zu dem Kreise vom Ra- 
dius x wirken, in folgender Art. 
El der Kraf | u 
ement der Kraft e=0bsd=r 
June sm | „rn N \ 
1) der Druck der Flüssigkeit 
in vertikaler Richtung. . . „xy Cos$ do ds un [ xy Cosads 
2) derselbe in horizontaler 
Puehtunee ua 1... »xy SinaSin$deds | 2x f xy Sinads 
3) die Spannung im Umfange 
in vertikaler Richtung. . . Sa Sina do r Sa Sin « 
4) in horizontaler Richtung . | Sx Cosa Sind do 2Sx Cosa 
5) die horizontale Spannung 
in der ersten Vertikalebene | Sds 2fSds 
die Bedingungen des Gleichgewichts sind daher 
SxzCosa= fSds—x faySinads 
SxSina=xf xy Cosads 
H2 
