4 Rıcuezor: Eine neue Lösung des Problems 
der Störungsgleichungen eingeführt, endlich aber auch für den Fall der Pla- 
netenbewegung, sechs andere Elemente als die gewöhnlichen angegeben, 
welche jedoch von diesen wenig abweichen und welche dieselben und damit 
zusammenhängende Eigenschaften mit den Anfangswerthen der Coordinaten 
und Geschwindigkeitscomponenten gemein haben. An einem andern Orte, 
im fünften Bande der Comptes rendus, hat derselbe grofse Geometer auch 
die Quelle angegeben, aus welcher dieses und ähnliche Systeme von Ele- 
menten bei den übrigen Problemen der Dynamik fliefsen, indem er daselbst 
folgendes Theorem aufstellt: 
Wenn die n Bewegungsgleichungen eines freien Systems materieller 
Punkte, deren Coordinaten x, y, 2, &,,,y,, z,, etc. sind, die folgenden sind: 
d?x ou AKP) 
=m 
ee 
a _ 90 32 
dba Y dor 
CE ou 2 
Fre Den, etc. 
so dafs m m, etc. die Massen der respectiven Punkte, ? die Zeit, U die Kräfte- 
function, und 0 die Störungsfunction bezeichnen, und es ist Y die vollstän- 
dige Lösung der partiellen Differential- Gleichung: 
ı fa N? IPN? PN? 
ID +E) +), -9-= 
(wo das Summenzeichen auf alle Punkte des Systems ausgedehnt wird) mit 
den (n — ı) willkührlichen Constanten: 
Gy G,y5eee, &,_45 
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Wi Bin B.Ban 9. T 
beliebige constante Gröfsen bezeichnen, so sind nicht nur 
TER N gnd Drake Fam 
u =®: —— ER Aalen en ae 
die endlichen Integralgleichungen des ungestörten Problems, dessen Diffe- 
rentialgleichungen aus den obern dadurch folgen, dafs man 2 = 0 setzt, mit 
den 2n willkührlichen Constanten, 
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