der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 5 
sondern es besitzen diese Constanten auch aufserdem die Eigenschaft, dafs 
sie als Variable in das gestörte Problem eingeführt, auf folgende Differential- 
gleichungen führen: 





de, 8 da, __ 08 da,_, __ 92% dh 8% 
ZIERT a aaa 247 952 
aß, or aß, 92 SE ER 2 dr 2 
dt de, DEE dag?’ re dt => des, > dt Tor 
welches die obenerwähnte canonische Form der Störungsgleichungen ist. 
Während Jacobi selbst keinen seiner Beweise dieses Theorems, wel- 
ches mit der in seiner berühmten Abhandlung im 17. Bande des Crelleschen 
Journals auseinandergesetzten Hamilton-Jacobischen Theorie der Integra- 
tion der dynamischen Gleichungen und der partiellen Differentialgleichungen 
aufs innigste zusammenhängt, bisher bekannt gemacht hat, findet man im drei- 
zehnten Bande des Journal’s von Liouville eine kurze Ableitung desselben 
vonHrn.Desboves, nebstseiner Anwendung auf die elliptische Bewegung des 
Planeten, wobeisich die von Jacobi oben erwähnten sechs Elemente ergeben. 
Nach dem bisher Vorgetragenen bietet sich das Problem, auf die Ro- 
tation eines festen Körpers um einen Punkt diese eben auseinandergesetzte 
Theorie anzuwenden, von selbst dar. Ich habe mir daher die Aufgabe ge- 
stellt, auf diesem Wege ein ähnliches und analoge Systeme von Elementen 
bei dem Problem der Rotation, durch Anwendung des angeführten Theo- 
rems auf diesen Fall der nicht freien Bewegung, aufzufinden, und dadurch 
ein neues und wichtiges Beispiel dieser Theorie auszuführen. Es geht aus 
dem Vorigen ebenfalls hervor, dafs dieser Zweck durch die Integration der- 
jenigen partiellen Differentialgleichung erreicht wird, auf welche die Hamil- 
tonsche Theorie in diesem Probleme führt. 
Wenn es übrigens nur darauf ankäme, ein System von Elementen zu 
finden, welches die obige Eigenschaft besitzt, so kann man dasselbe aus den 
von Poisson am angeführten Orte aufgestellten Störungsgleichungen auch 
ohne Weiteres ableiten. Die dazu nöthige leichte Modification der oben an- 
geführten sechs Constanten besteht darin, dafs man an Stelle der Constanten 
h, — 2t, setzt, und statt des Elements y, die Gröfse %/, = — x cos y einführt. 
Bezeichnet man die partiellen Differentialquotienten der Störungsfunction 
nach den sechs Elementen: 
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