10 Rıcnevor: Eine neue Lösung des Problems 
ay Ebene diejenige Hälfte der Schnittlinie beider Ebenen, durch welche man 
bei directer Zählung auf der x,y, Ebene hindurchzählt, wenn man aus dem 
Raume des xyz Systems, worin die positive z Haibachse liegt, in den an- 
dern übergeht. 
Ich halte diese genaue Interpretation dieser drei Winkel, obgleich sie 
im Wesentlichen mit der von Poisson angenommenen übereinstimmt, des 
Folgenden halber für nöthig, und auch die nun folgende Bestimmung der 9 
Transformations - Coeffieienten durch diese drei Winkel nicht für überflüssig. 
Es seien die 3 Transformationsformeln zwischen beiden rechtwinkligen Coor- 
dinatensystemen: 
xz= ax, + by, +ez,, 
(1) yz=aaz,+by +62 
z =a,%, +5,y, +62.- 
Trägt man auf den drei positiven &, y,z, Halbachsen vom Anfangs- 
punkt O aus die Längeneinheit auf, so sind die 3 Coordinaten der drei End- 
punkte, welche auf der x, Halbachse A, auf der y, Halbachse B, und auf 
der z, Halbachse € sein mögen, respective: 
Fi 
db, db, 6 
ce, €; C,» 
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die Projection von OC auf die z Achse ist = cos 9, und auf die xy Ebene 
— sin #, und letztere von der niedersteigenden Knotenlinie der x,y, Ebene 
auf der xy Ebene, um 90° in directer Richtung, also von der positiven & 
Halbachse um 90° — in derselben Richtung entfernt. Hieraus folgen aus 
der Definition von sinus und cosinus die Formeln: 
c,= cos, 
sin d cos’, 
c = sin $ sin d. 
c 
I 
1 
Aus denselben Betrachtungen, da die für die x,y, Ebene niederstei- 
gende Knotenlinie auf der xy Ebene, um 180° auf der x, y, Ebene von der 
niedersteigenden Knotenlinie der &y Ebene entfernt ist, leitet man die For- 
meln ab: b,=-— sin cos ®, 
a, 
— — sin 9 sin ®. 
