der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 15 
IM. 
Die allgemeinen Methoden der Integration der partiellen Differential- 
Gleichungen erster Ordnung mit mehrern Variabeln findet man bekanntlich 
in der schon erwähnten Abhandlung des 17ten Bandes des Crelleschen 
Journals, worin Jacobi seine wichtigen Forschungen, welche nach den Ar- 
beiten Pfaff’s den ersten wahren Fortschritt in diesem Gebiete enthalten, 
niedergelegt hat. Im vorliegenden Fall jedoch erlaubt es die besondere Na- 
tur der zu integrirenden partiellen Differential-Gleichung, dieselbe auf eine 
solche mit zwei unabhängigen Variabeln ER dühren! welche sich nach 
der bekannten von Lagrange herstammenden Methode auflösen. Man be- 
merkt nämlich sofort, dafs die beiden Variabeln # und X selbst in der Glei- 
chung (5) fehlen, und nur die partiellen Differential-Quotienten nach ihnen 
vorkommen. Ebenso fehlt die Function 7 selbst in der Gleichung (5). Da- 
her kann man der Lösung die in Bezug auf die Variabeln £ und Y lineäre Form 
V= W—it, +YV, 
geben, worin F die Variablen £ und nicht mehr enthält, und Z, sowie », 
zwei von den zur vollständigen Lösung nöthigen willkührlichen Constanten 
bedeuten. Man erhält dann, mit Rücksicht auf die aus der Form (6) folgen- 
den Gleichungen: 
ar, ar, arlam ar Lam 
d£ RT ERLASSEN 

folgende zur Bestimmung der Funktion /V gehörige partielle Differential- 
Gleichung: 
na i UF 2 
= Ale 39 c08 d+V, ): nn — er cos »} 
2 
(7) 7 : | eos). 91°. ein 2 
1 (0W 
+; () Br 
Aa a nicht aber 
g auf die Be- 
W selbst, vorkommen, so führt man bekanntlich die Auflösung 
stimmung einer Integralgleichung eines Systems gewöhnlicher Differential- 
Da hierin nur zwei unabhängige Variable & und $, und ® 
