16 Rıcnzort: Eine neue Lösung des Problems 
Gleichungen und eine Quadratur zurück. Dies geschieht hier auf folgende 
Weise. Wenn man der Übersicht halber wieder: 
9W_ 9w 
2» or d, B) 0 — ur 
setzt, so hat man, aufser der durch die Substitution dieser Werthe in die 
Gleichung (7) hervorgehenden einen Gleichung zwischen: 
b b) 9, db, E) 9, ’ 
die ich der Kürze wegen durch: 
(8) F al) 
bezeichnen will, noch eine zweite von der Beschaffenheit zu suchen, dafs 
die aus beiden bestimmten Ausdrücke von &, und 9, durch $ und ®, in den 
Ausdruck: 
0,d6 +9,d9 
substituirt, denselben in ein exactes Differential umgestalten. Setzt man da- 
her die zu suchende Gleichung, welche, um die vollständige Lösung der 
partiellen Differential- Gleichung (7) zu liefern, noch eine willkührliche Con- 
stante enthalten mufs, unter der Form, worin sie nach der letztern aufgelö- 
set erscheint: 
(9) /(® 6, 9,0)=% 
so erhält man, nach Substitution der aus den Gleichungen (8) und (9) her- 
vorgehenden Werthe von $, und 9, in dieselben Gleichungen, identische, 
deren partielle Differentiation nach & und 9 auf folgende Gleichungen führt: 
0%, 
Fo, en "+79, + F9=0, 
Br: FO, +F0=o, 
Bi ran 
I; 40 +9 = 0, 
Jan d 0%, 5 
MA Te 
Eliminirt man aus der ersten und dritten dieser Gleichungen n. und aus 
der zweiten und vierten 3 ‚so erhält man folgende zwei Gleichungen: 
