der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 17 
(F9,f$,—F9,f9,)-: a -+Fofe,—Fo, a0 
(10) 
(FIR —-FOS9)-5 ar S+F9, J9- ER u 
welche von einander subtrahirt, der Bedingungsgleichung der Integrabilität: 
08, ER oPı 
9 
halber, folgende zur Bestimmung von / nöthige Gleichung liefern : 
(11) Fo, fe +F9f9-Fofe, —- Fi, =o. 
Dafs umgekehrt eine jede Function f, welche dieser Gleichung identisch Ge- 
nüge leistet und so beschaffen ist, dafs sich aus den Gleichungen: 
Br 0, Wir, 
#, und ö, bestimmen lassen, auch solche Werthe für diese Gröfsen liefert, 
welche der Bedingungsgleichung der Integrabilität: 
0, _ 044 
SS, a at 
genügen, also auch dafs es eine Function FF giebt, deren partielle Differen- 
tialquotienten nach $ und # mit diesen Ausdrücken von $, und 9, überein- 
stimmen, sieht man sofort auf folgende aus den allgemeinern Betrachtungen 
Jacobi’s über Functionaldeterminanten (siehe Crelle’s Journal Band 22. 
Seite 331) als besonderer Fall sich ergebende Weise ein. Die Function f 
mufs eine der beiden Gröfsen $,, #, wenigstens enthalten, weil sonst die 
Bestimmung beider aus den beiden Gleichungen : 
1 REN 
nicht möglich wäre. Es sei dies die Gröfse &, , so kann nicht f’®, = 0 sein. 
Eliminirt man aus der zweiten Gleichung die Gröfse #,, so erhalte man: 
9, =1(, 9); 
und die identische Gleichung: 
9, =1(£9,) 
Substituirt man diesen Werth von &, in die Function F, so erhält man die 
identischen Gleichungen: 
Math. Kl. 1850. G 
