18 Rıcneror: Eine neue Lösung des Problems 
DAUERTE OF\ 
F'o, Ze‘ (HP: ’ 
m EutnrgE 
wobei die partielle Differentiation nach 9,, /, durch Klammern bezeichnet 
ist. Substituirt man diese Ausdrücke in die Differenz der Gleichungen (10), 
welche sich, der jetzt vorausgesetzten Gleichung (11) halber, auf folgende: 
rn rer an) 
reducirt, so erhält man: 
Y0: sn) - )=. 
Der erste Faktor kann, wie so eben gezeigt ist, nicht verschwinden. Der 
zweite ebenfalls nicht, weil sonst auch nach der Substitution des Werthes: 
RN) 
Kon 
in die Gleichung: 
dieselbe von 9, unabhängig, also zur Bestimmung dieser Gröfse untauglich 
wäre, und is ebenso gegen die Voraussetzung ist. Hiernach ist es noth- 
wendig, dafs der dritte Faktor verschwindet, d.h. dafs die Gleichung (12) 
stattfindet. Hieraus folgt auf eine strenge Weise, dafs die Lösung der par- 
tiellen Differential- Gleichung (7) folgende sein wird: 
(13) W= /w,dp +9,49), 
wobei die Ausdrücke für #, und 9,, als Functionen von & und #, aus den 
beiden Gleichungen F=o, = folgen, deren erste die partielle Differential- 
Gleichung nach Einführung der Gröfsen p, und 9, selbst ist, und wobei f 
eine Lösung der lineären homogenen partiellen Differential- Gleichung: 
’ ‚n Of 
Fo, +9, Fol - FIT, —o 
ist. Ich werde nun diese allgemeinern Betrachtungen auf die Lösung der 
vorliegenden partiellen Differential-Gleichung (5) anwenden. 
