der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 19 
1V; 
Um diese Gleichung (5) in übersichtlicher Form darzustellen und die 
noch fehlende Gleichung aufzusuchen, führe ich folgende Gröfsen ein. Ich 
setze: Yıtdıcosd_ 
sin 8 En 
(15) Y, cosd + d, ESS: 
sin 8 = 
(14) 
und benutze zugleich die Zeichen p, q, r in der Art, dafs 
(16) #p=usinp—9, cos; (17) Bg=ucos$+9,sing; (IS) Cr=p,; 
gesetzt wird. Setzt man dann in diesen Formeln, an Stelle von $, und 9,, 
ihre Werthe: mw ar 
er 
so nimmt die partielle Differential- Gleichung (7) die einfache Gestalt an: 
(19) Ap’+Bg’+Cr’=:t.. 
Die Differentiation der Formeln (14), (15), (16), (17), (18) nach &, #, &,, 9 
liefert die Gleichungen: 
ea — 0a 
"To sin $ z 


(20) Bat 
EA Bucht 2 
sin 9 
(21) Bdg=— Apd$p + sin 9d9, + cosodu, 
Aa ya Lenin 
Cdr = do,. 
Die beiden erstern (21) gehen nach Substitution der ersten Gleichung (20) in 
folgende über: 
a rue — cosdd9, 2"? 494 Badp, 
sind s 


Bag= ref 74 + eingdd, RL Apds, 
sind sin # 

woraus sich die Werthe der partiellen Differentialquotienten von p, q, r nach 
den obigen vier Variabeln von selbst ergeben. 
Hienach wird die obige homogene partielle Differential -Gleichung 
(11) in diesem Fall, wo an Stelle der Gleichung #= o die Gleichung (19) 
tritt, folgende werden: 
C2 
