DD Rıcneuor: Eine neue Lösung des Problems 
riabeln reduciren. Sie wird mit derjenigen übereinstimmen, zu welcher die 
Lösung der mit Hülfe der Lösungen (19) und (25) um 2 unabhängige Va- 
riable verringerten lineären partiellen Differential- Gleichung den Multipli- 
cator liefert. Jacobi hat im 29sten Bande des Crelleschen Journals (Seite 
337 bis 346) diesen Multiplicator vermittelst seiner Theorie des letzten Mul- 
tiplicators direct aufgefunden, nachdem er unter den 6 Variabeln gerade die- 
jenigen beiden $, und 6, als die übrig bleibenden ausgewählt, wodurch sich 
die andern bequem ausdrücken lassen. Ich habe diese Bemerkung um so 
weniger unterdrücken wollen, als ich die partielle Differentialgleichung des 
2ten Grades (19), zu deren weiterer Behandlung ich jetzt zurückkehre, zu- 
erst auch dadurch auflösen werde, dafs ich auf eine ähnliche Weise statt der 
Variabeln $ und # die Variabeln $, und $, in das Differentiale (13) einführe. 
N. 
Nach der im Artikel III. auseinandergesetzten Methode hat man eigent- 
lich aus den beiden Gleichungen (19) und (25) die Gröfsen $, und 9, durch 
$ und 9 auszudrücken und in das Differental: 
(29) o,do +9,d9 . 
hinein zu substituiren, welches dadurch exact werden mufs. .Da jedoch diese 
Bestimmung der Gröfsen &, und #, auf eine Gleichung führt, welche den 
zweiten Grad überschreitet, hingegen umgekehrt die Gröfsen:: 
sin®, cos#, sind, cos® 
sich durch Quadratwurzeln aus jenen beiden bestimmen lassen, so werde ich 
das Differential (29) in ein anderes umformen, worin die jenen beiden Glei- 
chungen entsprechenden Werthe von &, und 9, die unabhängigen Variabeln 
sind, und welches die Ausführung der Quadratur zuläfst. 
Zur Bestimmung der Gröfsen & und $ aus den Gleichungen (19) und 
(25), drücke ich zuerst u, v, p, qg durch 9, und r aus. Die Formeln (14), (15), 
(16), (17) führen sofort auf folgende Gleichungen: 
Vu a Cr, 
30 
( ) Ap+Bg mu’ +9, 
