der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 25 
Durch Addition der Gleichungen (36) und (40) erhält man endlich die ge- 
suchte Umformung des Differentials (29): 


(41) 9,do +9,d 
Ei: 9a9, Co? d,dr rd9, C?(9°—2:,C) r?dr 
— 4 e(e!—8) we 32 — Cr? e— FEN ’ (e—Cri)pg" 
Die drei Glieder dieses Differentials lassen, wenn man statt u, ve, p, q die 
Werthe aus den Formeln (31), (32), (33) substituirt, die Quadratur zu. Um 
sie auszuführen, setze ich erstens 
di 
o 
und erhalte hieraus mit Hülfe der Gleichung (31): 
d9, = vdA. 
= tang A 
Hiermit erhält man die Gleichung: 
br U = a sin?AdA 
Y 9) =vY,(0 ug 
o(e — sin?A + 0° cos?‘ 
oder 98, 
IH h BT BZ N 
(42) 4 Te od {are tang (F tang )} —Y,dı. 
Ferner setze ich: Cr, er 
=tang — 
gu 8 
Ce fe re, dos, 
eo’ u” + 0:r?6 

und erhalte daraus: 
oder wenn man Zähler und Nenner dieses Ausdrucks mit z multiplizirt, und 
die Gleichung (32), so wie ihr Differential hinzuzieht, nach leichter Reduction 
folgende Formel: 
Co? d,dr rd9, Kur 
(43) wi For ar 26) = dx. 
Die Addition der Gleichungen (42) und (43) führt die beiden ersten Glieder 
des Differentials (41) auf folgendes: 
gdfarc tang +- arc tang Y = a darctang 5 
ev 
welches nach leichter Reduction, mit Hinzuziehung der Formeln (34), in 
folgendes übergeht: 
ed, sin 9 6 
ed (arc tang N V,darc tang Ei‘ 
Math. Kl. 1850. D 
