der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 27 
Die drei ersten Glieder dieser Variation geben den erstern, die beiden letz- 
ten den letztern Theil der partiellen Difierentiale. Um den letztern Theil, 
welcher, wie man leicht erkennt, mit: 
=) dr + 7). 
übereinstimmt, durch die Variationen ö2,, &/,, 89 auszudrücken, befolge 
ich folgenden Weg. Während früher das Differential (29) vermittelst der 
in Bezug auf 9, 9, #,=Cr, 9, variirten Gleichungen (46) umgeformt wurde, 
variire ich die letztern nach den Gröfsen: 
P 6, ®,; 6, Et, V; PB; 
forme das Differential (29) in einen Ausdruck um, welcher die Variationen 
der 5 letzten Gröfsen enthält, und setze, da die Variation in der Art ausge- 
führt werden sollte, dafs $ und # als constant betrachtet werden sollten, das 
Resultat =o. Offenbar sind die in dr und 09, multiplizirten Terme dieses 
Ausdrucks: 
(48) (77) Ir + (7) 34.. 
Die übrigen drei Glieder erhält man also natürlich dadurch, dafs man r und 
9, in den Gleichungen (46) als constant betrachtet. Die in diesem Sinne ge- 
nommenen Variationen von $ und $# und den davon abhängigen Gröfsen u, 
v, P, 9, seien durch A bezeichnet; dann folgen aus den Gleichungen (14) und 
(15) und der ersten (46) folgende Formeln: 
sind Apr = cos#do/, —uA$, 
vv=—YdM, + g0g, 
und durch Elimination der Variation Apr: 
uo 
Auf ähnliche Weise geben die Gleichungen (14), (15), (16), (17): 
sind Au=&\, — oA, 
A9p = sin$gAu+BgAp, 
Bag = cospAu— ApaAp. 
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