38 Rıcueror: Eine neue Lösung des Problems 
Knotenlinie der x,y, Ebene bis zu der niedersteigenden Knotenlinie der 
XY Ebene auf der xy Ebene direct gezählte Winkel, und es können, der 
Gleichungen: 6 
Y—a=arctan-, 
0 +9 = o* sin’T 
halber, die Gröfsen v und 9, auf folgende Weise durch ihn bestimmt werden: 
e=esinTcos(V—a), 
(71) Pe 
9, =esinT sin (V— e). 
Aus den Gleichungen (14) und (15) ergeben sich folgende: 
Cr=»vsin$d—\,cosd, 
u=0vc0s9+V, sin®, 
welche, nach Einführung der Formeln (70) und (71), folgende Werthe von 
Cr und u, durch die Gröfsen 9, T, Y—a, ö ausgedrückt, hervorrufen: 
rs Cr =: {sin sin # cos (U —«) + cosT cos 5}, 
Sn | u= g fsin T cos# cos (U —«) — cosT sin 9}. 
Bezeichnet man endlich den auf der XY Ebene vom auf ihr niedersteigenden 
Knoten des Aquators bis zur positiven X Halbachse direct gezählten Winkel 
durch Y, und den von derselben Knotenlinie aus in der Ebene des Äquators 
bis zur positiven &, Halbachse direet gezählten Winkel mit ®, so wie den 
kleinsten Winkel zwischen den positiven Z und z, Halbachsen mit ©, so hat 
man alle zur geometrischen Deutung der in der vorgetragenen Lösung vor- 
kommenden Gröfsen erforderlichen Stücke eingeführt. Um dieselbe für 
alle Fälle zu erhalten, bemerke ich, dafs die 9 Determinanten der drei posi- 
tiven Halbachsen X, Y, Z, in Bezug auf das Coordinatensystem x, y, 2, 
folgende sind: 
sin asin®cosT —cosacosß, sin« cosßcosT — cosasinß, sin«sinT', 
(73) cos asinßcosT— sin«cosß, cosacosßcosT-+sinasinß, cosasinT', 
— sinß sinT, — cos@sinT, cosT', 
und ebenso die 9 Determinanten der 3 Hauptachsen, oder vielmehr der po- 
sitiven &,,Y, , 2, Halbachsen, in Bezug auf das System X, Y, Z, folgende 
Werthe haben: 
