der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 39 
sinYsin®cos®+cosYcos®, sinfcos®cos® — cosYsin®, sinYsin®, 
(74) cos Ysin®cos® — sin Ycos®, cosYcos®cos®+sinYsin®, cosYsin®, 
— sin® sin ®, — cos®sin®, cos®. 
Aus den Determinanten (73) und den folgenden der 3 Hauptachsen, in Be- 
zug auf das System x, y, 2: 
sind sin®cos#+cosVcosd, sinVcosbcos9—cosWsind, sinsin®, 
(75)2cos%sin®cos# — sinYcos®, cosWcosbcos?+sinYsind, cosWsin®, 
— sind sin®, —cos® sind, cos9, 
ergeben sich andere Ausdrücke für die 9 Determinanten (74), und also durch 
Gleichsetzung, 9 Gleichungen, von denen hier nur folgende 5 benutzt werden: 
sinY sin © 
— sin® cosT sind cos(V—e«) + cosß sin® sin (Ya) — sin sinT' cos®, 
cosY sin ® 
=cosß cosT sind cos(Y—e«) — sin ß sin 8 sin (V—«) — cos sinT cos, 
— sin® sin® 
= sind sinT cos# cos (Y—a) — cos$ sinT' sin (V—«) — sind cosT sin®, 
— cos® sin® 
= cos$ sinT cos# cos(Y—«) + sin ö sinT sin (V—«) — cos$ cosT sin$, 
cos® = sinT sin# cos (/—«) + cosT' cos. 
Aus diesen Gleichungen, (welche man auch durch die Betrachtung des zwi- 
schen den drei Ebenen &y, x,y,, XY auf einer um den festen Punkt als 
Centrum beschriebenen Kugeloberfläche liegenden sphärischen Dreiecks ab- 
leiten könnte), ergeben sich nach leichten Reductionen, aus den Formeln (72), 
(71), (70), (16), (15) folgende: 
YV,=- gcosT, 
6, =esinPsin(d—a)= psin® sin (®#—9), 
P=2sinT cos(V—a) = — e(sin® cos® cos (P—$) — cos ® sin®), 
u=e(sint cosd cos(Y —a«)— cosT' sin) = — esin® cos(P—$), 
(76) Cr =e(sinT sin 9 cos ("—«)+cosT'cosd)—= gc0s®, 
