42 Rıcneror: Eine neue Lösung des Problems 
Integralgleichungen (65) in folgende über, indem man die Formeln (79) und 
(80) hinein substituirt: 
ABY(C) 4% 
Ir Ihucz A—g?) sin®®+A (22, B—9?) cos’#}. EEE 
wobei in beiden Fällen, die oben unterschieden wurden, die Wurzelgröfse 
den positiven Werth erhält. 
Hieraus folgt, dafs — =, diejenige Zeit bedeutet, wofür ® = 8, ist, 
also die Anfangszeit. 
} Dividirt man die beiden letzten Formeln (76) in einander, so erhält man: 
08, sind 
e' 2cosd+Cr/b, or 
tang (F — B). 
Aus den drei vorhergehenden Formeln (76) folgt ferner die Gleichung: 
Gr ae 2 (eg? cos®® — 22,0) 
%°— C’r? Yard eg” sin? © i 
welche, mit Hinzuziehung der Gleichung (78), in folgende übergeht: 
e(Cr’—2:,) _ Bsin?® + Acos?® 
re TI BA Osin?® + AB C)cos’®' 
Substituirt man diese beiden Formeln in die letzte Integralgleichung, so er- 
sralz 5 
hält dieselbe folgende Form: 
ee ? (Bsin?® + Acos?’®) d® 
(83) BUN Ze ana rE,Br Jens} [BEL] sin’®+A(B-C) cos? ®%’ 
%, 
woraus hervorgeht, dafs: 
-g=YW,— ß 
ist, also der am Anfang der Bewegung in der XY Ebene vom niedersteigen- 
den Knoten des Aquators bis zum aufsteigenden der xy Ebene direct ge- 
zählte Winkel die Constante — g ausdrückt. 
Man kann hiernach die 3 Integralgleichungen des Problems auch auf 
folgende Weise darstellen. Durch die Gleichung (82) wird der Winkel ® 
als Function von der Zeit bestimmt. Die Gleichungen (83) und (81) be- 
stimmen die Winkel $ und © als Functionen von #, also auch als Functionen 
der Zeit. Aus den Gleichungen (76) ergeben sich dann die drei ursprüngli- 
chen Winkel &, , # als Functionen der drei ebengenannten: &, Y, ©, also 
