der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 47 
Die Bestimmung derjenigen Anfangswerthe von $,, %,, 9, und 0, W/, 8, 
wofür diese Anfangslage der momentanen Drehungsachse stattfindet, folgt 
aus den Formeln für ?,, 90; ”., wonach sich 
U, cos #, sin®, +9, sing, —0 
als die zu diesem Zustande nöthige Bedingungsgleichungen, zwischen jenen 
sich auf ein beliebiges festes Achsensystem beziehenden Gröfsen ergiebt. 
Die übrigen Constanten werden ganz ebenso wie im vorigen Falle bestimmt. 
Nur ist es zu merken, dafs ?, jetzt eine der 6 willkührlichen Constanten der 
Integralgleichungen wird, als welche man die Gröfsen: 
0, £, 5 Eos Yw—ß, a,T 
annehmen kann, welche, wie oben, aus dem Anfangszustande der Bewegung 
des Körpers bestimmt werden. Dieser Anfangswerth von &, = z führt, 
durch eine einfache Transformation der in den Integralgleichungen vorkom- 
menden Integrale in die Normalform der elliptischen Integrale, auf eine di- 
recte Bestimmung aller Variabeln des Problems durch die Zeit, mit Hülfe 
der elliptischen Functionen und Reihen. Ich werde die Grundformeln 
hierzu, welche zuerst in der schönen Abhandlung: „de motu gyratorio cor- 
poris rigidi nulla vi acceleratrice sollicitati” von A. S. Rueb im Jahre 1934 
aufgestellt sind, und wodurch drei von den 9 Gröfsen (74), nämlich: 
— sin®sin®, —cos®sin®, cos® 
durch die Zeit auf die ebengenannte Weise ausgedrückt worden sind, aus 
meinen obigen Formeln, also auf eine eigenthümliche Weise ableiten. 
Zu diesem Ende setze ich: 

A—B 2?—2t,C = 
y eg) 
B—-C 21,A—o 
A—C 211,B—o 

==. 
In beiden oben gesonderten Fällen sind diese beiden Ausdrucke positiv, also 
»” ein positiver ächter Bruch. Es werde um die Variable v, welche mit ® 
RE. 15 - 5 7 3 ; @ 
continuirlich jene von 0, diese von — an, wachsen möge, durch die Gleichung: 
AB- 
tang ® + N re cotang am (u,*) — 0 
