48 Rıcuevor: Eine neue Lösung des Problems 
bestimmt, so erhält man die Formeln: 


hide. pe B(A—C) 
cos 8 = — sin am (un) (Ga —oyam tem ao em ’ 
REGEN: A(B—(C) 
Au. En Wr) V (Ga opantan en aan » 
Er. A(B—(C) B(A— C)Aam (wx) du 
D— Veen: a B(A— C) sin? am (u,2) + A (B— C) cos? am (u,z) 
B(A—-C)sin’®+4(B—C)cos’®= Be 9) 
B(A—C) sinam(w,2) + A(B—C) cos?am (u,x)' 
AB(t, A—.?).(B— C)A?’am (u,z) 
B(A—C) sin am (u,2)+ A(B—C) cos? am(u,2)' 
B(A—C).(A4— B) sin” am (u, ) 
B(A—(C) sin?am(u,) + A(B—C) cos? am (1,2) 

B(et, A—g*)sin’® + A(2t, B—9’)cos’®= 
Bsn’®+Aco’®—=B-}+ 
Substituirt man diese Ausdrücke in die obigen Gleichungen (82) und (83), 
nachdem man der Kürze wegen 
VE=2A=D)n 
A(B— C) 
Ve 2 = tang am (a,«,) 
gesetzt hat, so nehmen dieselben folgende einfachere Gestalt an: 
(85) u=n(t+]) 
(6) g+FY—+Z—=EHill(uia,r), 
wo das obere Zeichen für den ersten, das untere für den zweiten Fall gilt, 
und hier wie vorber die bekannten Bezeichnungen der elliptischen Integrale 
und Functionen, wie sie in den fundamentis novis theoriae functionum ellipti- 
carum zuerst eingeführt sind, benutzt werden. 
Es ergeben sich hieraus die Formeln: 
p=- 3 sine sn®e=— VS cos am (n (£-+J), x), 
(#7) Ig=-— 5 sin® cos® = VEE5 sinam (2 (£+J),x), 
r= — c0s® =+ Ve 5) Aam (n (t+D, #). 
