50 Rıcuetor: Eine neue Lösung des Problems 
Aus ihnen geht hervor, wie die 9 Coäfficienten (74), welche einfache Fun- 
ctionen von den Gröfsen 
sin(#—), cos(#?—P), sin®, cos®, sin®, cos® 
sind, durch die Zeit mittelst äufserst convergirender Reihen ausgedrückt 
werden können. 
Ich werde die weitere Behandlung dieser Formeln, welche zugleich 
mit der Einführung eines in der XY Ebene mit der constanten Winkelge- 
schwindigkeit nn’ sich gleichförmig drehenden concentrischen rechtwinkli- 
gen ebenen Coordinatensystems X,, Y', und mit der Eigenschaft zusammen- 
hängt, dafs die 9 in Bezug auf das System: 
Ks Vs Z, 
bestimmten Coöffieienten, periodische Functionen der Zeit sind, welche nach 
der Zeit: f 
2 
T =, — h f) 
n 
wo h eine beliebige ganze Zahl ist, immer wieder dieselben Werthe anneh- 
men, übergehen, und verweise in Bezug hierauf auf die obengenannte Ab- 
handlung von Jacobi. Der Zweck, weshalb ich die Formeln so weit ent- 
wickelt habe, besteht darin, dafs dadurch gezeigt werden sollte, wie alle Va- 
riabeln des auf ein festes Achsensystem x, y, z bezogenen Problems der 
Rotation, mit Hülfe der elliptischen Functionen und Transcendenten durch 
die Zeit und sechs Constanten ausgedrückt werden können. Denn man darf 
nur zu diesem Ende mit den Formeln (87) und (88) die Gleichungen (84), 
oder was dasselbe ist, die Beziehung zu dem oben damit in Zusammenhang 
gebrachten sphärischen Dreieck vereinigen. Die daraus folgende Entwicke- 
lung des Problems nach Potenzen der Gröfse qg werde ich hier, da sie dem 
eigentlichen Zweck dieser Abhandlung fremde ist, nicht weiter verfolgen, 
und nur noch die Bemerkung hinzufügen, dafs die daraus folgenden Nähe- 
rungsformeln vor allen bisher hierbei benutzten bei weitem den Vorzug ver- 
dienen, wie ich nächstens durch ihre Anwendung auf einige wichtige Pro- 
bleme der Rotation eines Körpers mit störenden Kräften es zu zeigen Gele- 
genheit haben werde. 
