der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 51 
VI. 
Die in den vorigen Artikeln gegebene Lösung der zum Problem der 
Rotation gehörigen partiellen Differential-Gleichung und die daraus folgende 
Entwickelung der Integralgleichungen dieses Problems läfst sich durch eine 
Methode, welche ich die Integration durch das sphärische Dreieck 
nennen will, auf eine eigenthümliche Weise vereinfachen. Ich glaube diese 
zweite Lösung der vorliegenden Aufgabe um so weniger zurückhalten zu 
dürfen, als die soeben erwähnte Methode neu ist und auch in andern Pro- 
blemen eine merkwürdige Anwendung findet. Ich gehe von dem Differential 
(29) aus, auf dessen Integration die Lösung der partiellen Differential- Glei- 
chung (7) beruht. Vergleicht man damit die partielle Differential- Gleichung 
(5) selbst und die Formel (6), so ergiebt sich, dafs es zur Lösung der letz- 
tern darauf ankommt, das Differental 
(89) dd + ode + Y dV — t,.dt 
zu integriren, wo W, und Z, constant sind und 8, und &, aus den Gleichungen: 
0)  Ap+Bg+Cr=g, 
(91) Ap’+Bg’+Cr’=:t,, 
als Functionen von $ und $ bestimmt werden sollen, während die Formeln 
(16), (17), (18), nämlich: 
An Sa ERu5d sind —®, cos d, 

(92) | Bg = 2 ee cos #) a 
Cr=®, 
gelten. Zu diesem Ende führe ich ein sphärisches Dreieck ein, dessen Win- 
kel und Seiten durch: DR. 
bezeichnet sein mögen, und welches dadurch bestimmt ist, dafs man, wenn 
der Kürze wegen 

RE SB N ıı cos$ 
(93) ne 
angenommen ist, 
G2 
