der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 55 
Integrals von den Constanten i,, W,, g nur in so fern abhängig ist, als in 
der Formel: 
(100) tang (+ V)=— VG = 2 cotang 
Z von v abhängt und diese Gröfse jene involvirt. Ich gehe daher von dieser 

Form aus: 
m Vans ee 
1 
A(B— (6) ; 



sin? E 
Nun ist die Differentiation dieses Ausdruckes nach den 3 Gröfsen: 
NN 
theils in sofern als diese Gröfsen explieite darin vorkommen, theils in sofern 
als sie in den Gröfsen Z, A, u, v vorkommen, anzustellen. Die letztern sind 
nämlich die drei Seiten eines sphärischen Dreiecks, dessen Stücke die erstern 
drei Gröfsen theils explicite theils dadurch enthalten, dafs in ihren Ausdrük- 
ken die Gröfsen $, und , vorkommen, welche vermittelst der Gleichungen 
(90) und (91) mit £,, W, und p verbunden sind. Diese beim ersten Anblick 
schwierig erscheinende Differentiation wird auf folgende Weise ganz einfach 
ausgeführt. 
Man variire den Ausdruck (101) in der Art, dafs man die Gröfsen A, 
1, v als Variable, hingegen $ und 8 als constant betrachtet. Bezeichnet man 
diese Variation durch d, so erhält man die Gleichung: 

(102) 8 Far sa-gdat (5 22, en m ns (z)) LE): 
sin?(Z) 
eG 
wo Z durch die Gleichung (100) bestimmt wird. Variirt man diese letztere 
auf dieselbe Weise, so erhält man folgende Gleichung: 
e A(B—-C) or = 
8, ir VG —C) sin? = 
? 
woraus man folgenden Werth für d,& ableitet: 

Is — VO „BA-Qsn’ErAB—O)cosE, 
I A(B—(C) B(A—C) ; 
