56 Rıcuzror: Eine neue Lösung des Problems 
Substituirt man denselben in die Gleichung (102), so erhält man nach leich- 
ter Reduction folgenden Werth für 8,V: 
8 =— WIR —E2, + VeRZ A ER 2). VY(1 — »* sin? E) dv. 
Aus derselben Gleichung (100) ergiebt sich aber folgender Werth für den 
hierin vorkommenden Coöffieienten von Ö,v: 

C(2t, A—e?) N BC (et, A— p?) sin? (bd4v) + AC(et, B—p?)cos?(d+v) 
V( EG )-VG—r'sin =V( B(A-C) sin? ($+v) Hr A(B-C)cos’ ($+) J? 
welcher vermittelst der zweiten Gleichung (97) sich auf 
C (21, A— , 2 
yes? ro = 2). Vi —»’sin’Z)=HgcosA 
reducirt. Man erhält daher endlich: 
II =-VISR— od, u+gcosAd,v. 
Variirt man anderseits die Gleichung des sphärischen Dreiecks: 
cos = cosA cosv + sin‘ sinv cosM 
auf dieselbe Weise, also in der Art, dafs M= r — # als constant betrachtet 
wird, so ergiebt sich aus der Formel (99) folgende: 
0=drRcosN—d,M-+d,vcosA, 
welche mit g multiplizirt, wenn man statt gcosN = — U, setzt, zeigt, dafs 
dieser Theil der Variation, den ich durch d,/ bezeichnete, verschwindet. 
Ich schreite daher jetzt zu derjenigen Differentiation des Ausdrucks 
(101), welche dadurch entsteht, dafs die drei Gröfsen 
t,; alas g 
explicite, oder im Ausdrucke für z°, darin vorkommen. Aus dem obigen 
Ausdruck für x°: AB, ie 
2 — . 
& TIB—@ 2, A—o? 



ergiebt sich: du: „A=D-(4-09), nA} 
d, ar B—-C oe? : 
dz° 
ze 
9=? _ (4A—B).(A—6) 22, e 
DR, B=EG "(@, 4— eg) 
