der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 57 
Durch Differentiation von (101) nach z, erhält man hiernach mit Benutzung 
dieser Formeln und mit Berücksichtigung der obigen Definition des doppel- 
ten Zeichens vor dem Integralausdrucke: 
= -t14+V(- (B=.0): Bor) Dome 

AB- €) sın G 
BOs2u4= Gd=B)(4—=0) ni sin? EaE 
+ VI. REN N ATEIN 
VG B—C (BC). 4-2 u fe sin? &).Y(1— x? sin?£) 
o 
Zieht man hierin die beiden letzten Glieder zusammen und substituirt im 
Zähler den Werth für z°, so erhält man die Gleichung: 
d ER E 
9 Ze +V (5 C). nn £ en Ines sin? &) 
Die Differentiation des Ausdrucks (101) nach V, liefert die en 
ONE Fi 
a 
Endlich erhält man durch Differentiation nach R die Formel: 
BC 1 "Ya—z?sin?&)dE 
e— eV (7 ö ame) ARE. eg 
ea 
o 
+y(& „at, ir ‚(A-B).(A-C) _20e S eintEui 
BC 2:, A—o? C(A— 2 
( +70) on °E)Y(ı—z°sin? 5) 
0 
oder nach Zusammenziehung der beiden letzten Glieder, und Substitution 
des Werthes von »° im Zähler folgende: 
ar V 5 ae 
EZ =—-H—2 (Z. Neazen@ do? Fe) ea sa 12 
a eale 
AB=6) sin” &).Y(1—z° sin? &) 







Es ergeben sich hieraus, wenn man die Bezeichnungen des vorigen Artikels 
anwendet, die drei Integralgleichungen : 
u 
li=—t+—, 
n 
a1, 
g=—-n— Zutil(u,ia), 
Math. Kl. 1850. H 
