der Rotation eines festen Körpers um einen Punkt. 59 
als Functionen der ursprünglichen Variabeln und ihrer Differentialquotien- 
ten nach der Zeit: REN Dat 
dargestellt werden. 
Natürlich führt die in der andern Form (101) variirte Lösung auf die- 
selben Gleichungen; denn bezeichnet man solche Variation einer von &, %, 
9 abhängigen Gröfse für den Augenblick durch ein vorgesetztes d, so liefern 
die Formeln (101) die Gleichung: 
cosm—=cosAcosyv+ sinAsinvcosM, 
und die Formel (100) in dieser Weise variirt, die drei Gleichungen: 
dP=_gcosn(dV— dr) edur (if). MAD g:, 




Ha BET CB)... 
sınT = 
o—=sinAsinNd9 + du — cosNdA — cosAd», A(B—C) 
Im (B(A—C) 1 H 
0=d9+d—V (yo Sr C(4=B) she 
1 BA-5G 2 
wobei die Formeln (94) berücksichtigt sind. 
Multiplizitt man die zweite dieser Gleichungen mit g, die dritte mit 
gcosA, und addirt sie zur ersten, so erhält man, mit Benutzung der Formel 
(103), folgende: 
dV=—gcosNdY +2 sinAsinNd8 +9cosAdo, 
woraus die drei, aus den Gleichungen (90) und (91) oben abgeleiteten Glei- 
chungen: V=-—ecosN, 
6, — esinAsinN, 
Du gcosA 
folgen. Ich habe diese letzten Entwickelungen, welche keine neuen oder 
zur endlichen Lösung nöthigen Formeln liefern, nur hinzugefügt, um in die- 
sem Beispiele, mit Benutzung der Methode der Integration durch das sphä- 
rische Dreieck, darzuthun, wie sich die Jacobi-Hamiltonsche Theorie 
der Integration der dynamischen Gleichungen durch partielle Differentiation 
der Lösung einer, jedem einzelnen Problem zum Grunde liegenden partiel- 
len Differentialgleichung, in ihrem Kreislauf vollendet. 
IIND ON 
H2 
