für die Dichtigkeit der unendlich dünnen Kugelschale, etc. 109 
wo der allgemeine Coöfficient A, durch die Gleichung 
A, - ff P,(cos #) sin 909 
gegeben wird. Setzt man f(9) = Vcos 9, so lange I<— ‚und /(P)=o, wenn 
9 zwischen — > und liegt, so wird der Forderung der Continuität genügt und 
man hat das Integral 
Ah fr, (cos#) Vcosd sin 8 09 
zu bestimmen. Da die Ausmittelung desselben mit Hülfe der bekannten 
Ausdrücke für P,(cos#) das Resultat nicht unmittelbar in der einfachsten 
Form ergiebt, so ist der folgende Weg vorzuziehen. In Folge der Gleichung 
1 
h) en BE ER ER 
IP. en a Vi —2«cosd-F a? 
ist das gesuchte Integral der Coöfficient von «” in dem entwickelten Ausdrucke 
Vcosd sind 99 
Vena 
in welchem der ächte Bruch « als positiv betrachtet werden kann. Durch 
die Substitution £=Veosd und Ausführung der ee erhält man: 
2? dt 
fer 2 -y-, - ; (+ a®) aresin 
1— 201? +a? 

; und diffe- 

ö a 2« 
Setzt man zur Erleichterung der Entwicklung z= are sin ni wE 
& 
renzirt, so kommt 
3 
dz 1+« Li 1 a = 7 = 
== = ——iIi& a — — . 
de 1a?! 20 a 5& = «+ etc.) » 

und wenn man integrirt und RR dafs z mit « verschwindet, 
3 5 
2 27 
=V: a‘ ER, — oa ——a # + etc.) 

arcsin ge 
Setzt man ein, so erhält man für die gesuchte Entwicklung: 
- + (GH - N -G-HMe-G- Hr+F— ze +etc.), 
