﻿BoRChakdt: Bestimmung des Tetraeders von gröfstem 



3_R 9ß 

 3g + W 

 3ä _ 3ä 

 ?g W 

 3 ä _ 3_« 

 3 g 3 V 



~ 3e 3f 3g + W 

 Werden zugleich für a,, a 2 , a 3 , a k die in (8.) aufgestellten neuen 

 Gröfsen b ; , b 2 , b 3 , 5 4 eingeführt, so erhält man an der Stelle von (3.) die 

 Gleichungen 





'r 1 - 



3_R__j 3_« _ _ £ "L? = _ J - ß = _Ä 



3e - " 3f 2 ' 3g 3 ' 3^ * 



und diese gehen nach Substituirung der aus (11.)» (1^0 hervorgehenden 

 Werthe( 1 ) 



3ß _ 3« 3^ 3^ _ j_ /_3ä_ _3_ä_ .j_ ÜL^ 



3e ~~ 3(F») + 3(G 2 ) + 3(#-) * V3* 2 + 3,, "*" 3*« / 



3ä _ 3fl 3fl _ , 3^ 



3f ~ 3(G//) + 3(»<s) ~~ * 3< 2 



3_r _ _3 # _ 3fl _ , ?n 



J$~ — 3(Fä) + ö(//F) 4 3< 3 



31, — 3 (FC) + 3(GF) * 3/ 4 



ihrer linken Seiten schliefslich in die folgenden 

 ,^,i/3ß 3 R 3 Ä \ * < 3ä , , 3« A , 3« 7 



über, wo jR. durch (15.) bestimmt ist. 



Dies Resultat zeigt, dafs die Gleichungen des Problems einer weiteren 

 Vereinfachung fähig sind, wenn an die Stelle der Unbekannten s.,, s 3 , s^,t t , 

 t t die sechs Unterdeterminanten der Determinante (15) eingeführt und 

 "leichzeitie; die Bedingungen des Maximums von R 2 anstatt von R aufgesucht 

 werden. ( 2 ) Führt man nämlich die neuen Unbekannten 



3 R 



(') Im Folgenden wird unter -£ 5 etc. der nach t, etc. genommene Differential- 

 quotient der Determinante (15.) verstanden, also der doppelte Werth der t„ etc. entspre- 

 chenden Unterdeterminante. 



( 2 ) Vergl. Nr. 4. 



