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für die verschiedentlich gewählten Werthe von h immer aufs Nene berechnet 

 werden miifs, nimmt eine einfachere und bequemere Form an, wenn man 

 einen Hülfswinkel a einführt, der sich dadurch bestimmt, dafs 



,, , TT > Cos H 



1. Cos{H+a) =.^-^ 



Man erhält dadurch 



2. ^" " 



Cos {H + u) 



Sobald nun der vorläufig angenommene Näherungswcrlh h sich um ^h ver- 

 ändert, so ändert sich dabei zugleich a und mit diesem auch s. Differenzirt 



man die Gleichung 1 . so erhält man 



^ t.OS IH -H ft,r ^ , 



Cos (H^ c,y 

 Slii {ff -hu) . Cos // 



und wenn man ferner die Gleichung 2. differenzirt und für ^a diesen Werth 

 einführt, so ergiebt sich 



3. ^e = ö-T^— ^ -^^ 



Sin {H ■+■ c{) 



Mittelst dieser Ausdrücke ist es leicht, die drei Unbekannten zu trennen, so 

 dafs sie aus drei Beobachtungen in bestimmten, oder aus einer gröfseren An- 

 zahl von Beobachtungen in ihren wahrscheinlichsten Werthen berechnet 

 werden können, k bezeichnel den Näherungswerth derHöhe der Atmosphäre 

 und Sk die gesuchte Verbesserung desselben, e dagegen den nach den For- 

 meln 1. und 2. imter Voraussetzung jenes h berechneten Weg des Strahles 

 durch die Atmosphäre, und ^e die Correction dieses Weges, welche der 

 Änderung ^h entspricht. 



Man hat alsdann 



/ = Ap' 



log t = log j4 -\- £ los; p 



Tritt nun die Veränderung von // ein, wodurch e sich in s -}- (^s verwandelt, 



so hat man 



log t = log /4 + £ log p -^ ^s . log p 



und nach Einführung der Werthe aus den Gleichungen 2. und 3. 



lo£ / = loe A H -' log p -h ^. c>Ä . log p 



ö D ^ Cos (H-h «) Or ^ Sin {JJ -+- «) °' 



loe t. t; "l-ü—- und — — TT sind durch jede einzelne Beobachluu" »e. 



o Cos (.« -t- «) i>iu {H -i- a) ' *= = 



