Ziumernans: Die Knickfestigkeit von Stäben mit elastischer Einspannung 44: 
Die Knickfestiekeit von Stäben mit elastischer 
| Einspannung. 
Von H. Zimmermann. 
(Vorgelegt am 27. Oktober 1921 [s. oben S. 727].) 
I. Stab mit elastischer Einspannung der Enden. 
I früheren Jahrgängen der Sitzungsberichte habe ich eine Reihe von 
Aufgaben behandelt,- die die Knickfestigkeit von Stabanordnungen 
verschiedener Art betreffen'. Das dabei angewendete Verfahren ist 
wesentlich allgemeiner als die bis dahin gebräuchlichen. Es gestattet. 
auch verwickeltere Fälle, wie z. B. den in mehreren Punkten starr 
oder elastisch gestützten Stab mit von Punkt zu Puukt veränderlichem 
Querschnitt in übersichtlicher Weise zu behandeln und die Knick- 
bedingungen für alle solche Fälle nach einfachen Regeln anzuschreiben, 
ohne daß die bei anderen Weisen der Berechnung an jeder Stetigkeits- 
unterbrechung auftretenden neuen Integrationsfestwerte ermittelt zu 
werden brauchen. Im Jahrgang 1909 ist dieses Verfahren, nach einigen 
vorausgegangenen kleinen Änderungen, zu einem gewissen Abschluß 
gebracht und an mehreren Beispielen erläutert. Es beruht im wesent- 
lichen darauf, daß durch Verbindung der Gleichungen, die den stetigen 
Anschluß eines Stabfeldes an die benachbarten ausdrücken, mit den 
zugehörigen Gleichgewichts- und Lagerbedingungen ein System von 
(Gleichungen gewonnen wird, die ich Knickgleiehungen genannt 
habe. Diese Gleichungen enthalten zwei überzählige Veränderliche, 
die verschwinden, wenn die Stabenden entweder frei drehbar gelagert 
oder starr. eingespannt sind. Damit gehen die Knickgleichungen in 
ein sogenanntes vollständiges System homogener linearer Gleichungen 
über, das nur dann durch von Null verschiedene Werte der Ver- 
änderlichen befriedigt werden kann, wenn zwischen ihnen noch eine 
Beziehung besteht. Diese Beziehung wird bekanntlich dadurch er- 
halten, daß man die Determinante der Beiwerte der Veränderlichen 
\ 
! Vergl. insbesondere 1905, XLIV, S. 898: 1907, XII, S. 235 und XVIIL, S. 326; 
1909, VI, S. 180 und XII, S. 348. ’ 
