sitivem (rechtsgedrehten) v, ein negatives inkeärehendas) Momen 
auf. Am rechten Ende hat ein positives v, ebenfalls ein linksdrehendes, 
hier aber positives M, zur Folge. . Hiernach ist zu setzen 
(3): M, = —m,v, und M! — m,v., 
wenn unter m, und m,. 
{ g | 
unveränderliche positive Größen verstanden werden, die die Bedeutung 
von Momenten haben. Sie stellen offenbar die Einspannungsmomente 
für die Verdrehungswinkel , =v, = ı dar. ’ 
Die Einsetzung der Werte von M. und M, aus (3) in (1) und (2) 
ergibt nach einigen Umreehnungen 
4 2m, 
a en ' 
tang + as 
v, = fu tang } = : 
& 
2 
& m, + m, 4 tang $ ‚m, m, 
1+| 1 ——— | — a? | 1 — 2 WER. 
tang & as a as° 
Zu 
Be a a 
. tang > 
De FU tang T4 - 
Hieraus lassen sich die Verdrehungen v, und v, der Stabenden bei 
gegebenen Abmessungen und beliebiger Stabkraft S berechnen, sobald 
die Größen ın, und m, durch. die Art der Endeinspannung bestimmt 
sind. Die Verdrehungen werden im allgemeinen Null, wenn der Hebel- 
arm f von 8 verschwindet. Es sind aber auch dann noch endliche Werte 
von v, und v, möglich, wenn der Nenner der Brüche auf der rechten 
Seite gleichfalls verschwindet. Die Knickbedingung lautet also: 
tee a \ mm, el tang 44 Mm, aa 
tang as, 4% DRS , 
Die Auflösung nach & ergibt n—=VS:EJ=.2:a und damit das 
erforderliche Trägheitsmoment.J des Stabquerschnitts für die KnicklastS. 
Diese Formeln vereinfachen sich wesentlich, wenn die Einspannung 
beider Stabenden gleich beschaffen, d. h. wenn 
(7) m, = m, uU 
ist. Dann enthält nämlich der Nenner der Brüche in (4) und (5) den 
Zähler als Faktor, nach dessen Weghebung sich folgende Gleichungen 
ergeben: 
[04 
Be mm, { tang +a\ mm, | 
I+lı— —— = -a [I —— | 
tang 4 as 22 as 
v 
