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Ziusermann: Die Knickfestigkeit von Stäben mit elastischer Einspannung 15% 
Wenn man (20) mit ın,m, teilt, erkennt man leicht die‘ Über- 
einstimmung mit (22). 
Der Bau der Gleichung (22) ist so eigenartig, daß eine nähere 
Betrachtung angezeigt erscheint. Wir benennen daher zu diesem Zwecke. 
die vier Determinanten der Reihe nach kurz wie folgt 
D D D D 
oo -OoX 00 coc0o * 
Dann ergeben sich aus (22) die nachstehenden Knickbedingungen, 
wenn der Stab so gelagert ist, daß 
m, | links rechts | ın, 
[0) U, R - o o 
OR a eo 
(8) ID) ee =oOo oo 
mi lem. u A le 
| Dem DE: Mir Dee: HDi = 0m, 
m, Dam: =FIWER — 05100 
Se) DE ==(0)-1)- 16) 
58 9 Dam De — OR 
26) DEN —Io | oo 
Hiernach erweisen sich’ die vier Determinanten als alte Bekannte, 
dleren Nullsetzung mach den im Jahrgang 1909 der Sitzungsberichte 
entwickelten Regeln die Knickbedingungen für den an beider Enden 
frei drehbaren, für den links freien und rechts starr eingespannten, 
für den links - starr eingespannten und rechts frei drehbaren und 
schließlich für den beiderseits starr eingespannten Stab liefert. Die 
ersten drei sind einfache Teile der vierten. Streicht man nämlich in 
Ds. alle Randwerte, so entsteht D,,; streicht man die erste Zeile 
und Spalte, so entsteht D,_; und streicht man die letzte Zeile und 
Spalte, so ergibt sich D,.. Es sind mithin immer diejenigen Zeilen 
und Spalten zu streichen, in denen nach Gleichung (21) die Größen m 
auftreten, die in (22) in den Nennern der Brüche vorkommen: eine 
Regel, die an Einfachheit nichts zu wünschen übrigläßt. Danaclı 
ist die Kniekbedingung leicht für jede beliebige Zahl von Feldern an- 
zuschreiben, ohne daß es einer Rechnung bedarf. Ebenso leicht ist 
übrigens die allgemeinere Gleichung (19) für den in allen Knotenpunkten 
elastisch eingespannten Stab einer anderen Felderzahl anzupassen, 
wenn man die — nötigenfalls weiter fortzusetzende — Reihe der 
Knickgleichungen (18) als Anhalt benutzt. 
