840 Sitzung der phys.-matl. Klasse vom 1. Dez. 1921. = Mitt. vom 17. Nov. 
Form $ (2)— #(y) = Konst. gebracht werden: Gehört ein Kreis & nicht 
zu diesen die Achse berührenden, undendwzed, you y=d 
die beiden Punkte, die X mit der Achse gemeinsam hat, so läßt sieh 
seine Gleichung auf die Form bringen: 
@— a w—-)-pr—b)y—a)=o0. 
Wir schreiben dafür: 
(PER, 
indem wir unter X den Punkt verstehen, dessen Koordinaten @, b sind; 
und wir nennen K den Mittelpunkt, p den Radius des Kreises. 
Allerdings könnten wir auch den Gegenpunkt von X, den Punkt, a, 
\ : r 1 R 
als Mittelpunkt auffassen; der Radius wäre dann: —. Es besteht also 
hier eine Zweideutigkeit, die wir aber wenigstens in dem Falle, wo 
der absolute Wert von p von ı verschieden ist, der doch der all- 
gemeinere ist, dadurch aufheben, daß wir den Radius, absolut genommen, 
kleiner oder gleich ı annehmen. 
Itp= —1, so ist die Gleichung des Kreises symmetrisch in bezug 
auf .v und y, und vermöge derselben y eine Funktion von «, die mit 
ihrer inversen identisch ist. Wir nennen dann den Kreis einen Ortho- 
gonalkreis. 
Wir definieren jetzt eine Gruppe von Substitutionen m, und damit 
auch von Translationen. Wir denken uns < feste Punkte gegeben, 
K,L, M usw., die nicht auf der Achse liegen, und deren gegenseitige 
analytische Entfernungen von 0, 1,00 verschieden sind, so daß ihre 
2. Koordinaten auch 2; untereinander verschiedene Werte haben. 
Ferner, den Punkten entsprechend, > Konstanten p, 9,7 -, deren jede 
absolut genommen kleiner als ı ist. Wir denken uns dann die Kreise 
R,2,M---, deren Mittelpunkte X, ZL, M.-- und deren Radienp, qg, 7: 
sind, deren Gleichungen also 
PRER.IPD RAS: 
sind. Die erste Gleiehung werde aufgelöst durch: y= «,, die zweite 
durch: y=.a,, usw. Da (PK) eine E-Funktion ist, so hat die 
Gleichung (PA) = p die Form 
IWW) ' 
Bar 
x, ist demnach definiert durch 
Fiw) 
pe P- 
fa) 
