S44 Sitzung der phys.-math. Klasse vom 1. Dez. 1921. — Mitt. vom 17, Nov. 
anfängt, also ein m, ist: wir bekommen alle m der ganzen Gruppe, 
wenn wir für & alle Indizes der einfachen Gruppe (z) setzen, für n 
alle =,. Nun ist aber (PQ..) = (P+Q, ); (wenn a’ den zu & inversen 
Index bare und da die Gesamtheit der »’ mit ua der z identisch 
ist, so ist 
HPO) EZ TR2): 
Das Teilprodukt hiervon, das zu einem festen n gehört, ist aber e,(P, Q,) , 
und diese Größe nimmt auf dem Kreise X den Wert (Q,K) an. Folg- 
lich ist dort E(P, Q) gleich dem Produkte der Größen (Q,Ä), erstreckt 
über die Indizes n = m,. Es ist aber 
a VE “B, B): 
Es ist also E(P, Q) Re der Linie konstant, gleich £,(Q, A). 
Wir nennen E,(P, K) die E-Funktion der Linie ®: 
BP.) =ERR, 
und dieser Definition zufolge gilt der Satz: 
Der konstante Wert von E(P, Q) auf dem Kreise X ist zugleich 
der Wert von E(P,$) im Punkte Q. 
Durch die zuletzt aufgestellte Gleichung wird E(P, X) dargestellt 
E(P,Q) als Produkt, dessen Faktoren linear 
in den Koordinaten von P und rational in den 3 2— 3 Parametern sind. 
Ebenso ist E(P,®) gleich dem Produkt E,(P,L), usf. 
Da hiernach E(P, Q) von P unabhängig ist auf jeder der px Grund- 
linien 8, usf., und außerdem symmetrisch, so muß E(P,Q) einen 
von P und Q unabhängigen Wert annehmen, wenn wir P auf irgend- 
eine der > Linien beschränken, und (Q auf dieselbe oder eine der 
— ı andern. Demnach haben auch die « Funktionen E(P, 8), E(P, % 
usw. auf den p Linien konstante Werte, und wenn wir den Wert 
von E(P,&) auf der Linie 8 mit E(8,$), auf der Linie 2 mit Z(R,% 
bezeichnen, so ist ZE(R,®V) = ER, $). Denn E(R,%) ist der Wert, 
den E(P,Q) annimmt, wenn wir den einen der beiden Punkte auf 
die Linie $, den andern auf X beschränken. Es gilt also, auch als 
unmittelbare Folge der Definition, der Satz: 
Der konstante Wert von E(P, 8) auf € ist. gleich dem von E(P,®% 
auf R., 
Diese : e(2e-+1) Konstanten AIR, KR) und EIR,V) = ER, R) sind 
als konvergente Produkte darstellbar, deren Faktoren nur von den 
3e—3 wesentlichen Parametern abhängen, und zwar rational. Sie 
