S46 Sitzung der phys.-math. Klasse vom 1. Dez. 1921. — Mitt. vom 17. Nov. 
»n,, durchläuft, so durchläuft der zu n inverse Index n’ die m,,. Wir 
schreiben daher: | 
E(P.Q) = II (Pu) = II PM): 
a,n=m n=m , 
»» ah 
Auf der Linie 8 ist e,(P,Q) = (Q,K). Da nun: 
1 am=E.Q.M 
ZUR 
ist. so ist, längs des Kreises R: 
E.(P,Q) = E,(Q, K) 
EA(P,@) ist also auf der Linie X konstant, gleich NS BE K). 
Umgekehrt hat #,(P, Q) auf der Linie & den konstanten Wert #&, ,(Q, L). 
Es ist also #,(P, Q) auf ‘der einen Linie ® proportional (PQ), auf 
den — ı übrigen konstant. 
. E(R,%) ist der konstante Wert der Funktion BR, Be 
auf der ie ®. - Folglich ist 
ER, = %,,(K,h), 
wofür man auch schreiben kann: #,,(L, K). Damit sind Z(R,K) 
und Z(R,%) als Produkte rationaler Funktionen der Parameter dar- 
gestellt. 
Bei sehr kleinen‘ Werten der Radien ist p der wesentlich be- 
stimmende, sagen wir: der Hauptfaktor von E(X, 8). Alle andern Fak- 
toren, werden gleich ı, wenn die Radien sämtlich gleich o gesetzt werden. 
Ebenso hat #(8,%) einen Hauptfaktor; es ist der, der zum=o ge- 
hört, also (XL), die a Entfernung der beiden Mittelpunkte 
K,.L. Die zwischen diesen - e(kc-+1) Au et der Größen H({R, R) 
und. #(R,%) bestehenden chungen lassen sich leicht aufstellen. 
Dadurch hat man wenigstens in erster Annäherung die Gleichungen 
zwischen den Z(R,K) und HER, ® selbst. 
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Wir machen jetzt die Voraussetzung, daß die Mittelpunkte X, 4 
usw. der # Grundkreise auf einem und demselben Orthogonalkreise 
liegen und nennen letzteren: den Hauptkreis. Die Gleichung eines 
Örthogonalkreises hat die Form: Axy+ B(@+y)+(=0; der Kreis 
kann also ohne weiteres so bestimmt werden, daß er durch zwei der 
> Punkte hindurchgeht; ist 7 = 2, so liegt in unserer Annahme gar 
keine Beschränkung. Ist > 2, so muß die Gleichung des Kreises auch 
für die z — 2 übrigen Punkte erfüllt sein; dies gibt x — 2 Gleichungen 
[ 
zwischen ihren Koordinaten. Die Anzahl der unabhängigen wesent- 
