S4S Sitzung der phys.-math. Klasse vom 1. Dez. 1921. — Mitt. vom 17. Nov. 
°. .* Dafür können. wir schreiben: h a a 
4 vr (Q,) mE 17 inc 
da durch die Translation » ans Q, in Q übergeht. Die In- 
dizes vnv, die zu n konjugierten, sind aber in jedem Falle in ihrer 
Gesamtheit dieselbe wie die n; man hat daher: F(P,Q) = Ze (PO% 
Daraus folgt, indem man ( durch Q, ersetzt: 
F (2% Q)=HFI(P, GER 
Man bekommt also dieselbe Funktion von P und @, gleiehviel ob 
man P oder Q durch den konjugierten Punkt ersetzt. Wir nennen 
sie die zu F(P, @) konjugierte. Daraus folgt weiter: Wenn F(P, Q) 
symmetrisch ist in bezug auf P und Q, so, gilt von der konjugierten 
dasselbe. - Speziell sind also 
E(P,.Q), -B.P,.0Q).43:8) 
symmetrische Funktionen von P und @. 
Ferner: Wenn Q auf dem Hauptkreise liegt, so ist (}, der kegen- 
punkt von Q und infolgedessen F(P,,Q) = F(P,@,) der reziproke 
Wert von F(P,Q). In diesem Falle geht also F(P,@) in seinen 
reziproken Wert über, wenn man P durch seinen konjugierten Punkt 
ersetzt. Speziell gilt das von den Funktionen E(P,®)= E,(P,K), 
E(P,®Q = E,(P,L) usf.; sie genügen der Gleichung 
I 
ne 
Liegt Q nieht auf dem Hauptkreise, so hat F(P, Q) nicht diese Kigen- 
schaft, wohl aber der Quotient von F(P. Q) und F(P,, Q). 
Wir wollen speziell den Quotienten von E(P,Q) und E(P,,@) 
— K(P, Q,) einführen: 
N 
E(P:, DR 
Dieser ist eine symmetrische Funktion von P und @; er ist konstant, 
= (E(Q,K))’, auf der Linie 8; er geht in seinen reziproken Wert 
über, wenn man P durch P,, oder (} durch (@,- ersetzt. ' 
Anders verhält es sich mit dem Produkt 
kP,Q)E(P,,Q)= YıP,Q). 
Dies bleibt ungeändert bei der Vertauschung von P mit P,. Es hat 
noch eine weitere einfache Eigenschaft: es besitzt den konstarten 
Wert ı nicht nur auf der Symmetrielinie «= y, sondern auch auf 
dem Hauptkreise — wo y= ., ist —, und auf allen Kreisen R,e,M 
