Scnorrkv: Die Produktausdrücke der Z-Funktionen i 851° 
wo für n alle Indizes zu setzen sind, die mit einem A anfangen und 
ınit einem A aufhören, während $ die Menge f, x die Menge g durchläuft. 
Wir haben jetzt: 
B,, — II (Pon«R) c 
Das Produkt erstreekt sich erstens über die », zweitens in bezug auf’ ® 
über die Menge f, für x über die Menge g. Es ist aber (P;.. Q) 
= (P,.Q;), und da &, der zu 8 inverse Index. zugleich mit ® die 
Menge f durchläuft, so können wir setzen: 
B,=1] (Pre Re): . 
Wir führen ein: 
II P&,Q = € iR, Q). 
das frühere £,,(P, Q). Ersetzt man P durch P 
„uso“geht“D, insPr, 
über. Es ist daher: 
Bu = IT E82.) 
In dem Produkt durchläuft die Indizesmenge y, 3 die Menge f. 
Sind f und g gleich z, so reduzieren sich die Punkte P, auf den einen 
P, die Q. auf Q; es ist 
BE=ZEIRIQ). 
En 
Da A,,=1 ist, so ist auch Z,,(P,Q) mit E(P, Q) identisch. 
Das ist evident, da die Indizes » eben die m,, sind. 
$4. 
Wir untersuchen die Funktion E(P, Q) genauer. Die Indizes n, 
über die sich das Produkt erstreckt, sind diejenigen, deren Anfangs- 
und Endglied ein A ist. Das Anfangsglied sondern wir ab; es sei «; 
dann bleibt ein Rest übrig —., es kann auch der Index o sein — der 
nicht mit einem A anfängt und nicht mit einem x aufhört. Dieser 
Rest s ist also ein m,,. 
&E(P,Q) wird dadurch das Doppelprodukt der Faktoren (P,,Q). 
Da, wenn z# den zu « inversen Index bedeutet, (P,,Q) = P.Q. ist, 
« aber dieselben Indizes durchläuft wie z, so ist 
EZ — (0 
und wenn wir, als Hilfsfunktion R 
A) 
einführen, so ist E (P, Q) das Produkt 
er Mer. 
