852 Sitzung der phys.-math. Klasse vom 1. Dez. 1921. — Mitt. vom 17. Nov. 
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Von den Produkten gehen wir zu ihren Logarithmen über. Es ist 
log w(.P, Verl ıiPQ.), 
log € (B,Q) = log“ (B.Q). 
Die erste Puae erstreckt sich über alle A, d.h. über alle Sub- 
stitutionen =’, bei denen h eine positive oder negative ganze Zahl 
ist. Für s dagegen sind zu setzen der Index o und alle diejenigen, 
die mit einem x anfangen, mit einem A aufhören. 
Wir entwickeln die einzelnen Glieder der ersten Summe nach auf- 
steigenden Potenzen von g. Dabei wählen wir das Koordinatensystem 
so, daß der feste Punkt Z die Koordinaten erhält: =, y=O0, 
und daß A auf dem Kreise liegt: @y=ı1. Dessen Gleichung ist 
symmetrisch; er ist also ein Orthogonalkreis. Da die Gleichung @y = ı 
auch erfüllt wird durch 2&=x, y=0, so liegen beide Punkte X, L 
anf diesem Kreise: er ist also der Hauptkreis. 
Außerdem ist (PL) = ar I q also die Gleichung des Kreises 
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”. Da die Gleichung des Hauptkreises erfüllt wird für y= «,, die 
” n ” I ” 
des Kreises X durch y= «x,, so ist x, die einfache Funktion - ,.w, die 
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noch u nlepe g&, und x,, fra = 2", gleich "x. Ebenso: 
r 
z h 
2 0% 5» Ne I N- 
Die Größe 
: a—E. Yıh. 
oHPROIZI . 
aıL De 
läßt sich nun, wenn / eine positive Zahl ist, entwickeln in 
£k hk 
N N 
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und wenn 4 negativ ist, in: 
7 Zu n*) ie 
an 
— 
kzı 
Um logw(P,Q) zu erhalten, wir zu summieren über alle 
positiven ganzen Zahlen }, und über alle negativen. Da 
ist, so ergibt sich: 
gu, Q)=—-% ER l2,4; &nl» 
wo 
KERNE 
