Scnorrky: Die Produktausdrücke der E-Funktionen 855 
wiekeln (nicht die erste, denn log (PQ) wird singulär in einem solchen 
Gebiet). Es ist klar, daß diese Entwicklung die Form haben muß: 
xx .@-NEe—n). 
h=1.=ı 
und daß hierbei, wegen der Symmetrie von Z(P,Q) und e(P,Q), 
Or Can 
ist (der von e(P,, Q) abgesonderte Faktor (P,Q) ist ebenfalls symme- 
trisch, denn es ist (P,Q) = (PQ)). Daraus folgt, daß für kleine Werte 
von @,y: 
ist. Setzen wir an Stelle von P den Punkt P,, also =; r für ©,Y. 
Dann bekommen wir eine Gleichung, die für große Werte von ©, y 
gilt. Da nun Ki ee = —0o,(P) ist, so ist für große x, y: 
PEN, at y-N. 
sr 
Um o,(P) zu erhalten, haben wir zu o,(P) noch hinzuzufügen: 
a'—y*—x="+y”®. An Stelle der C,, führen wir etwas andere Ko- 
effizienten C,, ein. Es soll sein 
Cr Chr: 
wenn A von k verschieden ist, dagegen: 
TE I 
Ort = (rr: 
Dann -ist für kleine w,y: 
H„P)=—lnt—y)+k Grle'—y) 
® h=ı 
für große: 
HP)=+@—Y)—kY Ga —yN. 
h=ı 
Die von q ne Funktion (1 —g*) F,(P) war dargestellt durch 
die Summe fe, ,); sie hat also die Form >9- Zu den Indizes s, 
den m,,, gehört o; jeder andere fängt mit einem x an und endigt 
mit einem A; er besteht also aus mindestens zwei Gliedern. Die beiden 
Auleeslieder. von denen das erste, &, einx, das zweite, ß, ein A 
ist, sondern wir ab; der Rest ist entweder o oder wieder ein Index, 
Sitzungsberichte 1921. 77 
