ScHorIKY: Die Produktausdrücke der Z-Funktionen 857 
Wenn wir jetzt SEP) bilden, so tritt die Summe > Fı(P) auf. 
Diese ist (r—g”) F,(P). Es ist demnach: 
UP) EDS GC,ML)- 
h=ı 
I 
C,, ist im allgemeinen gleich C;;.. Nur für A = %ist.es um r kleiner; 
es ist also: 
ZU P)= RIO FB) —gFrB), 
und da N 
(—)F(P)=f(P)+ I %(P) 
ist, so erhalten wir: 
BP) = fP)+kI gg’ FuP). 
h=ı 
- Wir schreiben: 
Z, für F,(P), z für (P), 2 für f.(Q). 
Dann haben wir ein System von unendlich vielen linearen Gleichungen 
zur Bestimmung der Z;: 
oo 
Zr z+k%g' Cu. Ak 1,2---00). 
Kt 
Sie reichen aus, um die Z, als Potenzreihen von g zu definieren. Das 
Anfangsglied von Z, ist offenbar 2,, das nächstfolgende: q C,,2,, und 
man kann leicht weitergehen. 
Es kommt aber noch eine lineare Gleichung hinzu. Setzt man 
EBA\_ 
108 a uns 
so ist, dem vorigen Paragraphen zufolge: 
x k 
= Ss _ Zr: 
“= ı 
Es kommt darauf an, .die Z, zu eliminieren und eine einzige 
Gleichung zur. Bestimmung der Hauptfunktion Z aufzustellen. 
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Ausgegeben am 15. Dezember. 
Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei. 
