Zinseruann: Der Einfluß des Vorzustandes auf das Knicken gerader Stäbe 88) 
Dann ist f= Oo unbestimmt. So wird der beiderseits eingespannte 
Stab mit der untersten Knickgrenze = 27 auch erreicht als vierte 
Stufe des an einem Ende eingespannten, am anderen frei dreh- 
baren und verschiebbaren Stabes. Aber nur mit ö&=(!: d.h. jede 
noch so kleine Verschiebung des einen Stabendes gegen die Ein- 
spannungsrichtung des anderen schließt die Möglielikeit der Erreichung 
der Kniekgrenze = 2r aus. Hierin unterscheidet sich diese Grenze 
wesentlich von den drei vorhergehenden, die alle auch bei endlichen 
(kleinen) d erreicht werden können. 
Der Zustand zwischen den beiden Grenzen & = 12 mund o=337 
ist hiernach allgemein durch die Bedingung gekennzeichnet, daß die 
Last zwischen dem ausgebogenen Stabende und seiner Anfangsstellung 
liegen, und den Abstand beider Punkte nach einem Verhältnis teilen 
‘muß, daß nur von « abhängt und durch (4) bestimmt ist. Dabei geht 
die Last mit «—='!/,r vom abgebogenen Stabende aus, erreicht die 
Mitte der Abbiegung, wenn # in der Mitte der beiden Grenzwerte 
liegt, und kehrt zum Stabende zurück, wenn <= 3/,r wird. 
So muß der Verlauf sein, wenn immer Gleichgewicht bestelien 
soll. Die Frage ist nun aber, was geschieht, wenn Lastgröße und 
Laststellung der Vorschrift, die sie miteinander verbindet, nicht ent- 
sprechen. Man könnte versucht sein anzunehmen, daß dann eine andere 
Gleiehgewichtslage mit einem neuen d eintrete. Solange «<!/,r, ist 
das unzweifelhaft auch der Fall. Es läßt sich aus (4) die Abweichung 
d für jeden beliebigen Hebelarm f, also für jede Laststellung berechnen 
—- immer die Einhaltung der Bedingungen vorausgesetzt, unter denen (4) 
überhaupt nur gilt. Ein solches Verhalten der Bauteile bildet in der 
angewandten Elastizitätslehre: fast eine Regel ohne Ausnahme, an die 
man so. gewöhnt ist, daß man sie unwillkürlich auch auf die hier 
behandelten Vorgänge überträgt. Da können sich dann die sonder- 
barsten Ergebnisse einstellen. Läßt man z. B. die Stabkraft S und 
damit & zwischen '/;,r= und = von einem Werte an, bei dem noch 
Gleichgewicht besteht, wachsen, ohne sie weiter von der Stabachse 
abzurücken, also bei unverändertem /, und berechnet man mit dem 
vergrößerten & das zugehörige d aus (4), so erhält man für die Aus- 
biegung einen kleineren Wert als vorher, was zu bedeuten scheint, 
daß sich der Stab trotz der Zunahme der schon über der Knickgrenze 
liegenden Belastung seiner Anfangslage wieder nähert. Das ist natür- 
lich undenkbar. Das Rechnungsergebnis ist zwar ganz richtig; es be- 
sagt aber nur, daß ö kleiner sein müßte, wenn bei (der Vergrößerung 
von S, ohne gleichzeitige Vergrößerung von f, noch Gleichgewicht 
bestehen sollte. In Wirklichkeit erzeugt eine solche Erhöhung der 
Kraft auch eine Zunahme der Ausbiegung; und zwar ist diese unbe- 
