890 Gesamtsitzung vom 8. Dezember 1921. — Mitteilung vom 24. November 
grenzt, d. h. der Stab schlägt nach oben um: er bricht. Wollte man 
dagegen den Abstand der Kraft von der Stabachse vergrößern, ohne 
sie zugleich entsprechend zu erhöhen, so ergäbe sich aus Gleichung (4) 
ein größerer Wert für d, während es tatsächlich bei solehem Vorgehen 
verkleinert wird, gleichfalls unbegrenzt. Der Stab bricht wieder, dies- 
mal aber, indem er nach unten umschlägt. Beide Fälle lassen sich auf 
eine Regel zurückführen. Der zur Erhaltung des Gleichgewichtes er- 
forderliche negative oder Gegenhebel, wie er kurz heißen möge, 
ist bei gegebenem d durch & und somit durch die Größe der Stab- 
kraft S bestimmt. Wird er zu klein für diese Größe, so schlägt der 
Stab im Sinne der schon vorhandenen Ausbiegung um; wird er zu 
groß, so geht die Ausbiegung durch Null ins Negative, und der Stab 
schlägt in entgegengesetzter Richtung um. Der Beweis dafür ist an 
Hand von Abb.7 leicht zu geben. Die Kraft $ sei am Hebelarm f 
Abb. 7. Unsicheres Gleichgewicht. 
mit dem Stab im Gleichgewicht. Ihre Wirkung entspricht der einer 
gleich großen im Abstand f' <,f von der Stabachse angebrachten Einzel- 
kraft in Verbindung mit einem Kräftepaar 8 (f—-f'), das rechtsdrehend, 
also stützend, auf den nach oben .ausgebogenen Stab wirkt. Läßt 
man das Kräftepaar fort, so muß eine Drehung des oberen Stabendes 
nach links und zugleich eine Verschiebung nach oben stattfinden. Da 
nun S an seinem (zu kleinen) Hebelarm folgt, so werden die auf 
den Stab wirkenden Biegungsmomente und damit die Abweichungen 
von der Gleichgewichtslage immer größer; der Stab schlägt nach oben 
um. Der Beweis für das Umschlagen nach unten bei zu großem f 
ist in ähnlicher Weise zu liefern. 
In dieser Form überrascht das Ergebnis nieht mehr. Aber- es 
bleibt befremdlich, daß sich die Gleichgewichtslage nicht aus (4) be- 
stimmen läßt, ja, daß diese Gleichung: sogar unwirkliche, täuschende 
Werte liefert, also ihr Versagen nicht einmal anzeigt. Sie gibt nur 
an, was sein sollte, nicht, was ist oder wird, und hat dadurch das 
Verständnis der Knickerscheinungen sehr erschwert. Die Erklärung 
liegt darin, daß es sich hier um unsichere (labile) Gleichgewichts- 
zustände handelt. Daß ein solcher Zustand eintritt, wenn die Stab- 
kraft die unterste Knickgrenze erreicht, weiß man ja längst. Es scheint 
aber die Meinung zu herrschen, nach deren Überschreitung sei über- . 
