ZINMERMANN: Der Einfluß des Vorzustandes auf das Knicken gerader Stäbe 895 
Diese liefern nun aber auch den Nachweis, daß die allge: 
meinste Form der Feldgleichungen 
| a v3. . 
SM, +IM non 
lautet. Sie schließt vermöge der rn in der Wahl der Bodies, 
mE a un M, alle früheren Formen als Ban deriälle ein. Ihr ent- 
(IV) 
Abb. 11. Stab mit achsreehter Belastung und Endmomenten. 
Die Hebelarme der Stabkräfte treten hier nicht mehr in die Erschei- 
nung, können jedoch im Bedarfsfalle stets mit Leichtigkeit eingeführt 
werden. Das ist nötig, wenn die Momente Teile enthalten, ‚die nicht 
willkürlich sind, wie die Angriffsmomente gegebener Kräfte. Ander- 
seits können Teile der Momente durch die Art der Lagerung, z. B. 
elastische Einspannung, bedingt sein. Auch dann ist die Zerlegung 
immer leicht auszuführen. Daß die Form (IV) nebenbei die einfachste 
ist, kommt der Übersichtlichkeit aller Rechnungen zugute. Man braucht 
nur zwei Hilfsgrößen s und Z, für deren- bloß von & abhängigen Teil 
sich leicht Zahlentafeln berechnen lassen'. Jetzt ist auch die statische 
Bedeutung dieser Größen leicht anzugeben: Um den Anteil zu finden, 
den ein beliebiges Moment an der Neigung v, oder —v, des Stabendes 
hat, an dem es angreift, multipliziere man es mit f; den Anteil an 
der Neigung —v, oder v, des jenseitigen Stabendes erhält man durch 
Multiplizieren mit s — immer bei Vorhandensein einer auf Druck wir- 
kenden Achsenkraft S. Die s und f sind Brüche mit einem reinen 
Zahlenausdruck im Zähler und dem Produkt «S im Nenner; sie sind 
umgekehrte (reziproke) Werte von Momenten. Mit einem Moment 
multipliziert ergeben sie also eine Zahl oder einen Winkel. Das Mo- 
ment aS mit M zu einem Verhältnis zusammenzuzielien, ans, ma- 
thematisch eleganter, empfiehlt sich aber im allgemeinen nicht, weil 
sich die s und f ebenso wie a und S auf .die Felder, die M dagegen 
auf die Knotenpunkte beziehen. 
ı Wie schon früher einmal bemerkt, habe ich damit in dem Schriftehen »Die 
Knickfestigkeit der Druckgurte offener Brücken« den Anfang gemacht. Im übrigen 
ist es zweckmäßig, die folgenden Formen zu merken: Mit a=a ySs:EJ ist 
s=—-(I1-e:sin o):ad; I+s= (« .tang!/.e):aS; 
t= ' (I-e:tange):a$S; t—-s= 2 (1 —',e:tang');u):as. 
