Zimmersann: Der Einfluß des Vorzustandes auf das Knieken gerader Stäbe $)7 
was bei Einführung der Werte von s und f aus (1) des vorigen Ab- 
schnittes denselben Ausdruck liefert: wie in (6) auf Seite 778. Ist 
(5) erfüllt, so können die Neigungen v, und v, der Stabenden von Null 
verschiedene Werte annehmen, auch wenn die Hebelarme f der Stab- 
kraft verschwinden. Der Fall, daß ein Ende frei drehbar oder starr 
eingespannt ist, braucht nicht besonders untersucht zu werden, da er 
sich durch Einsetzen des entsprechenden Wertes von m, oder m, des 
elastischen Verdrehungswiderstandes in (5) von selbst erledigt. Ganz 
anders aber gestaltet sich die Sache, wenn beide Enden frei drehbar 
oder starr eingespannt oder auch nur in gleicher Weise elastisch ein- 
gespannt sind. Setzt man nämlich (wie in (7) auf Seite 778) 
MU —=M., 
so folgt aus (5) 
(6) D=(1+tm’— sm’ = [1 +(t—s)m]-[ı + (t+s)m]. 
Damit gehen (1) und (2) über in | 
(E+s)Sf 
(7) u — TEdEam. =; 
während (3) und (4) ergeben 
(8) ir Bee = LEI 
Die Knickbedingungen lauten jetzt 
(9) 1+(4+s)m=0 - 1+(4—s)m—=V0, (10) 
also verschieden für die Fälle der Abb. ı4 und ı5 
Abb. 24. Symmetrische Knickung. Abb. 15. Unsymmetrische Knickung. 
mit ursprünglich symmetrischer und mit unsymmetrischer An- 
griflsweise der Stabkraft $. Durch Einführung der am Schluß des 
vorigen Abschnittes angemerkten Werte von /+s und t—s erhält 
man die Knickbedingungen in der Form 
as 
. S ; aa 
(11) ıl,atang!,a=— und. I— —- 
as 4 
= Fre 
am tang !/2a am 
(12) 
wie sie im ersten Teil der früheren Abhandlung als Gleichung (9) 
und am Schluß des letzten Teiles als Gleichung (23) aufgeführt sind. 
Die dort schon bemerkte Unvollständigkeit der Lösung (9) ist aus der 
Niehtberücksichtigung des Einflusses entsprungen. den (er vor (em 
