Nachtrasf (") 



zu einer Abhandlung vom Jahre 1829. 



(Abb. d. phys. Klasse v. J. 1829. S. 89 u. fgg.) 



Von 



H™ Sy E I S S. 



JTür das Dihexaeder, dessen ebner Endspitzenwinkel gleich ist dem Nei- 

 gungswinkel seiner Fläche gegen die Axe, und welches, wie a. a, O. gezeigt 

 wurde, zugleich der Invertirungskörper seiner selbst ist, d.i. sein 

 ebner Endspitzenwinkel gleich dem Complement der Neigung seiner Flä- 

 chen in der Endkante zu iso°, wurde vermöge beider erwähnter Eigenschaf- 

 ten für sein Verhältnifs s:c, d. i. des Sinus zum Cosinus der Neigung seiner 

 Fläche gegen die Axe der Ausdruck gefunden (a. a. O. S.9i.) 



s:c = Vi: V'2 = Vi : Vi = iii'j-; 

 der gewöhnliche trigonometrische Ausdruck also würde sein: es ist das- 

 jenige Dihexaeder, für welches, wenn der Neigungswinkel der Fläche gegen 

 die Axe a heifst, 



tang a = V^ oder tang'a r= — • 



Ein gleichgeltender Ausdruck mit diesem aber ist 



cos a =: Vi — 1 

 und auf diesen Ausdruck führt die Rechnung direct, wenn man statt der 

 Gleichheit des ganzen ebnen Endspitzenwinkels und des Neigungswinkels 

 der Fläche gegen die Axe die Gleichheit ihrer Hälften zum Grunde legt; 

 man erhält dann : 



-^ : ]s'+ c'' = s-.c-h }'s-+ c% 



also c + Vs^-i- c'- = Vi . Vs'-i- c' ; 



(*) Gelesen in der Akademie der "Wissenschaften den 12. Januar 1843. 

 Physik.-math. Kl. 1843. Aa 



