46 Grelle. Eine Anwendung der Facultätentheorie 



264. (-^)^=(-i)''[(f/-i)^_,+^i^_,+(^i+i)^_,+(^+2)^_,..., 



+(''+/^-2).-J (95), 



für jedes beliebige v und ju. 



265. (_.)^=(-i)-[n-,^,+(,/+i),+ (fx+2)3....+ (v+fi-2)_,] (96), 



für jedes beliebige v und jw. 



266. 7I„=(«+£)^^, — £,(«+£ — l)^+, + £2(n+£ — 2),^+, 



+ (-0'~'^.-.(«+iU.+(-O^«..c (109), 



für jedes beliebige n, fj. und £. 



267. i = {n+e),—£^(n+e—i),+s^(n+£—2)^ 



+(-i)'-'£,_,(n+i),+(-i)^«, (HO), 



für jedes beliebige n und £. 



268. n^=(— i)"[(/x+£— n— i)^^^— £,(^+£— n— 2)^^,+£2(m+£— »— 3)^+, 



+(-i)'-'e._.(f^-n),,,+(-i)^(^-«-i),,J (112), 

 für jedes beliebige ju, £ und positive n. 



269. V^ = (v+£)^^,-£,(M+£-l),^.,+£,(.'+£-2)^+, 



+ (-i)^-''-^_.-.(f^+^-i).+.+(-i)^-''^„-. (113), 



für v> IJ. und < jm + £. 



270. .^=(_i)-^[(-i)''-'£,^,_„(_iX^,+(_i)— £,,,_,^.(-2)... 



+(-ir'^.-.(M-''X..H-(f^-''-i)..J (114), 



für beliebige ju, £ und v>ju. 



271. V„=(-l)-[(£-.'-l),-(£-V-2),(£-M).+(£-l'-3),(£-//), 



+ (-l)^-''-*(^-/^)e-.-.(^-'')e+(-l)'-"(/^-''-OJ (116), 



für jedes beliebige ju, £ und f > ju. 



272. = (2£)^— £,(2£— 1),+£2(2£— 2),— £3(2£ — 3), 



+(-i)^-^^.-.(^+2).+(-i)'-*<«+0 (117), 



für jedes gerade e. 



273. 2 = (2£),— £,(2£— l),+£2(2£ — 2),— £3(2£ — 3), 



+ (-0^~'^.-.(^+2),+(-l)^-'<£+l) (118), 



für jedes ungerade £. 



274. l^=£^_(£_v),(£-l)_,+(£-v),(£-2)_, 



+{-^y-"-'(^-')('+^)r..-..M-^r-"K.^-^ (120), 



für e>v und t< v. 



275. (|U-l)^_,= (|U+£-l)^-£,(M+£-2),, + £,(M+£-3)„ 



+(-i)^-^£.-.(^+i).+ (-i)'-'^.-. (121), 



für jedes beliebige ju und £. 



