und der allgemeinen Taylorschen Reihe auf die Binomial-Coefficienten. 47 



276. 71^ — e,(7j— i)„+s„(«— 2)^— £3(71— 3)^ 



H-(-O'"'£.-.(«-s+0. +(-•)'(«-=)» 



+(-0"-^-'(M-2)._._.+(-<)^-^(f^-0.-. (137), 



für jedes beliebige n, ju und £ < ju. 



277. n^—BXn—\\+t.,{n—2),—t^{n—3X 



....+ (-i)^-'£,_,(«-£-t-i),+(-i)^(n-£),=o (139), 

 für jedes beliebige n, jj. und £ > (u. 



278. n^ — £,(n+i)„+£,(n+2)„— £3(72+3)^ 



+(— !)'-'£,_, (n+£—l)^ + (—l)'(?Z+£)„ 



= (—')'[(" — e)u-.+£.(« — £—0^_._,+(£+i)2(«—£—2)„_,_2 



+(f^-2)^_.+,(«-H+0.+(^'-iX-J (141), 



für jedes beliebige n, fx und £. 



279. n^—/^,(n+i)„+jLi2("+2)„— 1^3(71+3)^ 



+ (-i)"-V,_,(n+/^-i).+(-i)''(n+M).=(-t). (142), 



für jedes beliebige n und ju. 



280. 77^— £,(7z+i)^+£2(n+2)^— £3(71+3)^ 



+ (-l)'-'£,_,(77+£-l),+(-l)^(n+£), = (143), 



für £ > ju. 



281. v,^-iJ.^{v-l)^+ix,{v — 2X—tJ.,{v—S)^ 



+(-i)""''~V._«_,(M+i)"+(-i)'"V.-« = i (145), 



für i'>/>i und <2/!>i. 



282. v;^_£,(v_l)„+£^(v-2X_£3(._3)^ 



+(— 0''~""'£.-.-,(m+i)m+(— O'-'^.-" 



= (-!)""" ''[£.+. -^+2(f^+0.+S„^3(M+2), 



...•+(-0^""'"'£.-.(m+£— '-2)._._,+(-i)^— '(M+^-i'-i).-.-.] (147), 

 für £> K. 



283. 77^ = (7i+£)^— (77+£— 1)„_,£,+(77+£— 2)^_2£2 



+(-i)'-'(«+0.-...^.-.+(-0'««-. (180), 



für £ < fx. 



284. 7I^ = (77+£)„^^ — (7H-E— l)„^,£,+(7Z+£ — 2)^^^.£, 



+(-')'"'("+').+.^.-.+(-0^"... (184), 



für £ > |U. 



