48 Grelle. Eine Anwendung der Faculiälentheorie etc. 



285. «,,=(7Z+£),. — [£,?2^_,+£,"„_2+£3?i^_3.. .+£,_, n„_,^,+n„_J (188), 

 für 6 < ju. 



286. n,,=(7i+M— iX — [72,+(^i— i),7Z2+(^— O^na+CM— 03"4 



....+ (/^-iX_.«._,] (189), 

 für jegles beliebige Ji und fx. 



287. i'^=M„_,.+(i'— /^),/^„_„_,+(i'— w)2^t„_,._2 +("— ^i)„_,._,f^+i (191), 



für V > /!/ und < 2jU. 



288. ■.-^=e_,^+£_,_,(''~0,+£.-,.-2(''-£)2-- •+£._, (''-£)m-.-h.+(''-0^-. (19<*)' 

 für V > ß und < 2/^ und e > f — )U. 



^. Eine Formel für die Binomial-Coefficienten, die aus 

 dem binomischen Lehrsatze hervorgeht. 



289. n,,=X(n,.n^.n,.n, «,) (198), 



12 3 4 £ 



für n=7i-hn + n + n + w. X bedeutet, dafs in Dem, wovor es steht, 



fx, jw, |u fx alle möglichen ganzzahligen positiven gleichen und ungleichen 



12 3 4 E 



Werthe bekommen sollen, welche der Gleichung [x + fx+fx+iJ. -\-fx=ix 



genugthun, und dafs dann von den daraus entstehenden Producten die Summe 

 zu nehmen sei. 



Berlin im April 1842. 



